我们都知道，Java中有8种基本数据类型，每种类型都有取值范围，比如1字节的byte取值范围是[-128~127],4个字节的int取值范围[-2^31~2^31-1]。因为能表示的值的范围不同，如果我们将int类型强转为byte类型的话，是很可能丢失精度的。比如:

       byte a = (byte) 127;  // a = 127
       byte b = (byte) 128;  // b = -128
       byte c = (byte) 256;  // c = 0

二进制

一个字节占用8个长度，就是指一个字节占用了八个比特的长度，也就是八个二进制位。我们这里先以十进制256位例:

31为-24位  23位-16位   15位-8位   7位-0位
00000000   00000000   00000001    00000000
高位                               低位                  
                                   ↓ 舍弃高位
                                   00000000

将4字节的int类型转换成单字节byte，最高位的三个字节的存储单元将会被舍弃掉，这才是损失精度的要义所在！所以，根据上图高位舍弃的强转后，你自己也可以看出来，最后得到的byte十进制表示数字为0。嗯，似乎也就那么回事，还是很好理解。但是，我们换成128试试？

00000000 00000000 00000000 10000000

128强转后，按照高位舍弃理论，无非是舍弃掉了高字节位无意义的24个0而已，最后的byte字节表示的还是原来那么大，还应该是128才对，为什么实际程序运行的结果却变成了-128？其实，是因为，Java的数据是带符号位的。你知道二进制中如何表示一个数的正负吗？对于有符号的二进制来说，为了区分数的正负，约定以最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数，除去符号位剩下的就是这个数的绝对值部分：
我们带上符号位，回过头来重新分析上面对128的强转；当高位的三个字节被舍弃掉之后，连同舍弃的还有它的符号位0，最终的结果就是强转成单字节后，原理表示数值部分的1变成了符号位，表示为负，除去符号位，能表示值的就只有后7位的0000000了。这样表示的十进制值为-0，在带符号的二进制中，-0被规定用来指代-128，+0才表示0。看来，只要带上符号位，本文最开始的输出结果是很好分析的。但是，有了符号位，这里又有疑问了，如果符号位占据了字节高位，当我们在进行算法运算的时候，符号位又该如何处理呢?

原码，反码和补码

• 原码：符号位加上原数值绝对值的二进制表示；
• 反码：正数的反码是其本身，负数的反码为保持符号位不变其余位置按位取反；
• 补码：正数补码依旧是其本身，负数补码为反码加1
  其实，引入反码，我们已经可以将减法统一变作加法[1-1=1+(-1)]进行正确的计算了，已经解决了符号位的问题了，但是会产生-0和+0的问题，也就是0被带上了符号。虽然在人脑看来是正负0一样的，但是计算机可不这么认为，而且按照定义0会有两种原码表示，即0000 0000和1000 0000，这显然是有问题的。于是在反码的基础上加1变补码，彻底解决了正负0的问题，以前表示-0的10000000现在可以用来表示-128，因为-128=-1+-127=（1111 1111）补+(1000 0001)补=1000 0000。 这也是带符号位二进制能够多表示一个数的原因。

位运算

按位与（&）

相对应的二进制位同为 1 结果才为 1，否则都是 0，形如：

0&0=0,
0&1=0,
1&0=0,
1&1=1

利用这个特性，我们判断奇偶数就可以不用再传统的 n%2的方式了，直接用 n&1，结果为 1 就是奇数，为 0 就是偶数。why? 因为 0或正数，补码和原码相同，由于 1 的前 n 位都是 0 ，与 1 相与，结果肯定是 0 ，我们只关心最后一位，奇数肯定是 1，1与1相与结果为1；若为负数，原码转反码时，奇数最后一位由 1 变 0，但转补码后有加 1 操作，末尾为 1 ，判定同理。

按位或（|）

相对应的二进制位只要有一个为 1 ，结果即为 1，形如：

0|0=0,
0|1=1,
1|0=1,
1|1=1

按位异或（^）

相对应的二进制位数字不同，结果为 1 ，否则都是 0 ，形如：

0^0=0,
0^1=1,
1^0=1,
1^1=0

异或有个特性就是，任何数与 0 异或，结果都是其本身。利用这个特性，可用于数的交换，以此可以解决一些面试刁难：如何在不采用临时变量的情况下实现两个数的交换？

取反（~）

二进制位按位取反，0 变 1 ，1 变 0 。

左移（<<）

形如 a<<b，将 a 的各二进制位整体向左移 b 位，高位溢出位移出，低位补 0。在数值没有溢出的情况下，左移n位相当于乘 2 的n次方。例如 2<<3，即由二进制的 00000010 变成了 0010000，相当于 2 乘 2 的 3 次方，结果为 16。因为位运算是 CPU 直接支持的，这也就是上面提到的 2*8 最有效率的运算方法了。

右移（>>）

形如 a>>b ，原理同左移，只不过由于符号位在最高位，所以，如果右移的是负数，会在高位补 1 ，如果为正数，高位补 0

无符号右移（>>>）

与右移唯一的不同在于，不论原来最左边是什么数，移动后都在高位补 0。注意，没有无符号左移， 因为左移始终是在右边补 0 ，而符号位在左边，不存在补符号位的问题。