夯实算法-行星碰撞

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题目：LeetCode

给定一个整数数组 asteroids，表示在同一行的行星。

对于数组中的每一个元素，其绝对值表示行星的大小，正负表示行星的移动方向（正表示向右移动，负表示向左移动）。每一颗行星以相同的速度移动。

找出碰撞后剩下的所有行星。碰撞规则：两个行星相互碰撞，较小的行星会爆炸。如果两颗行星大小相同，则两颗行星都会爆炸。两颗移动方向相同的行星，永远不会发生碰撞。

示例 1：

输入：asteroids = [5,10,-5]
输出：[5,10]
解释：10 和 -5 碰撞后只剩下 10 。 5 和 10 永远不会发生碰撞。
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示例 2：

输入：asteroids = [8,-8]
输出：[]
解释：8 和 -8 碰撞后，两者都发生爆炸。
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示例 3：

输入：asteroids = [10,2,-5]
输出：[10]
解释：2 和 -5 发生碰撞后剩下 -5 。10 和 -5 发生碰撞后剩下 10 。
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提示：

• <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">2 <= asteroids.length <= 10^4</annotation></semantics></math>2<=asteroids.length <=104
• <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">-1000 <= asteroids[i] <= 1000</annotation></semantics></math>−1000<=asteroids[i]<=1000
• <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">asteroids[i] != 0</annotation></semantics></math>asteroids[i]!=0

解题思路

遍历行星，行星可能会碰撞消失，但消失的肯定是正在被遍历的或者是刚刚才被遍历过的，因此考虑使用后进先出的栈数据结构。遍历每一个行星，分情况考虑：

• 1：当栈顶为空，将当前行星加入栈
• 2：当栈顶为负，不可能与别的行星相撞，将当前行星加入栈

当栈顶为正

• 3：若当前行星为正，将当前行星入栈 若当前行星为负：
• 4：若当前行星绝对值大于栈顶，栈顶被爆炸，并继续和栈顶比较（因此考虑递归）；
• 5：若当前行星绝对值小于栈顶，当前行星爆炸，不做任何操作；
• 6：若绝对值相等，栈顶和当前行星都爆炸，将栈顶弹出。

代码实现

public int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {
    LinkedList<Integer> stack = new LinkedList<>();
    for(int num:asteroids){
        add(stack,num);
    }
    int[] res = new int[stack.size()];
    int i = 0;
    for(Iterator<Integer> it = stack.iterator(); it.hasNext();){
        res[i++] = it.next();
    }
    return res;
}

LinkedList<Integer> add(LinkedList<Integer> stack,int num){
    if(stack.size() == 0 || stack.peekLast() < 0 || num > 0){  //情况1、2、3
            stack.addLast(num);
    }else{
        int absnum = Math.abs(num),top = stack.peekLast();
        if(absnum > top){   //情况4
            stack.pollLast();
            add(stack,num);
        }else if(absnum == top){ //情况6
            stack.pollLast();
        }
    }
    return stack;
}
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复杂度分析

• 空间复杂度：<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">O(N)</annotation></semantics></math>O(N)
• 时间复杂度：<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><semantics><annotation encoding="application/x-tex">O(N)</annotation></semantics></math>O(N)

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