数学的发展在东西方是有差异的，在古希腊时期，哲学和数学几乎是不分家的，希腊的雅典学派就热衷于哲学和数学问题的探讨。而处在同一时期的战国秦汉时期，虽常年战火，但学术氛围极其自由，更是出现了“百家争鸣”。在世界范围内，那都是一个盛产哲学家的年代。但与西方不同，儒、法、道等各家注重的是治国经世、社会伦理和修身养性，与希腊学派的唯理主义区别很大。当然了，也有名、墨两家关注了科学，讨论了形式逻辑的某些法则，只是远远不占据主流地位，后世人对科学发展的态度也并不积极。在秦始皇统一中国后，短暂的“百家争鸣”也随之结束，至汉武帝时，独尊儒术，名、墨的数学论证思想失去了发展机会，中国的数学朝向实用和算法方向发展。
西方数学走向了公理化
古希腊从一开始，就吸收了两河流域的文化，在唯理主义氛围中，学者把学来的经验的算术和几何法则，提升到具有逻辑结构的论证数学体系中。泰勒斯将几何学引入希腊，开启了数学论证的时代。在他的引导下，出现了阿那克西曼德和阿那克西米尼，使哲学成为一种生活方式。泰勒斯晚年引荐毕达哥拉斯给阿那克西曼德，毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派，取得了丰富的成果，培养了大量的人才，对后续的科学发展影响深远。毕达哥拉斯学派成员巴门尼德创建伊利亚学派，其学生芝诺提出的4个运动悖论，促进了高等数学的发展。大哲学家柏拉图虽然在数学上未作出特别贡献，但是创建的柏拉图学园，促进了数学的学习交流传播，培养了大量优秀的数学家，产生了大量的研究成果。受柏拉图学园的熏陶，欧几里得凭借非凡的判断力和洞察力，对已有的数学成果、材料做了整理和系统的论述，著成《几何原本》；该书迅速取代以前的教科书，广泛的使用了2000余年，其影响力是不言而喻的。而阿基米德师从欧几里得的弟子，获得了丰富的数学成果。大致的发展状况可参考下图
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希腊数学的抽象化和演绎精神，以及与哲学的紧密关系都与希腊人的唯理性，对哲学的热情，对数学与美的执着有着直接的关系。希腊人有专职人员和组织，长期从事唯理主义的思考和探索，明显的师承关系，统一系统的学习、探讨素材，更是促进了数学的进一步发展。就像微分方程一样，不同的初始值，其解的轨迹很有可能是完全不同的。东西方的思想文化差异这一初始值，导致了东西方数学发展的不同。
中国数学走向了数算
似乎中国人对那种与具体数字无关的、单从某种假设出发得以证明的定理和命题所形成的抽象几何学不太感兴趣。中国古代的成果零散，不具系统性。比如《周髀算经》主要内容：无证明的勾股定理；日高公式——用于早期天文和历法编制；分数的应用、乘法的讨论。《九章算术》采用了问题集的形式，把246个问题分成9章，依次为：方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股。由此不难看出，该书是侧重计算和应用的，书中几何问题的算法一律没有推导过程。其他著名的数学著作有《海岛算经》、《孙子算经》、《张丘建算经》、《缉古算经》等，从书名也可看出，同样侧重计算和应用。
中国古代的一些数学成果，不具有一般形式，即便很多问题更早的出现在了中国人的视野当中，却没有更进一步的探究，很多的问题没有严密的推演过程。中国历史上很长一段时间的人口数量，经济规模都是首屈一指的。勤劳的中国人民，从事着大量的生产实践，产生了一些实际的数学问题，为解决这些问题导向着中国数学的发展，问题解决后，便不再深究了。比如中国封建的农耕社会对历法的需求，统治阶级会组织制定新的历法。不具备连续性，数学的发展也只有几个为时不常的几个繁荣时期。没有希腊的亚历山大大学和图书馆那样的群体研究机构和资料信息中心。中国古代的数学家，并非专职人员，多数都是在类似以八股文取得功名后，才开始数学的研究，难以全身心的投入。
希腊数学就其抽象性和系统性而言，以欧几里得几何为代表，它的水平是远高于中国的，这也极大的促进了数学的公理化发展；在代数领域，中国人可能略胜一筹，但中国数学的发展始终缺少一种严格的论证思想，为数学而数学的情形也很少见，具有明显的功利主义。不仅仅中国数学的发展，伴随着实用等思想价值观；像中医等领域，也保持了同样的路径，中医同样的缺乏理论支撑，可能还是大量的数据统计归纳。我们延续了两千年的农耕封建社会，社会的意识形态过于稳定，社会性质没有变更，生产力没有扩大，没有更高的工程、科学问题需要解决；所有这些都一环扣一环地影响着中国人和中国的发展。
美国数学史家伊夫斯指出，古代东方以经验为依据的方法，在回答“如何”这个问题时，是自信满满的，但当回答更为科学的追问“为什么”时，就不那么胸有成竹了。
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