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An introduction of a New branch of Mathematics —— the Fuzzy Mathematics (汪培庄 1979-10-13)

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Development

程序是人让机器表现“活性”的纽带，要提高计算机的“活性”的能力，就需要“活性”的数学，这就涉及数学的根基。

没有明确外延的概念，称为模糊概念，有模糊概念的语言，称为模糊语言。复杂系统所呈现的现象，差不多都是模糊现象。

Fuzzy Set Theroy

在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况，而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度是 1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0，按照查德给出的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老”的程度0.8。查德认为，指明各个元素的隶属集合，就等于指定了一个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合

System

发展初期，模糊数学的两大内容：识别判决和控制规划

模糊数学，把综合评判看做考虑因素集合到评判结果集的一个变换。

聚类分析属于“多元分析”的一支。模糊聚类分析是对客观事物进行分类的一种数学方法。