前言

PMBOK上的第六章中的6.5：制定项目计划的6.5.2.2小节的关键路径法不够直观，因此了一种新的查找关键路径的方法，称为 时窗图法。

关键路径是项目中时间最长的活动顺序,决定着可能的项目最短工期。最长路径的总浮动时间最少,通常为零。 引自 PMBOK第六版第六章6.5.2.2章节。

1、时窗的定义

完成单个活动所需的时间称为活动时间，可以形象地以一个矩形窗格来表示，这个窗格称为 时间窗口，简称 时窗。

1.1 分类

• 单位时窗：基本时窗，时窗的不可分割的最小单元。
• 活动时窗：即与某一活动一一对应的时窗。
• 浮动时窗：可以自由浮动的时窗。
• 空白时窗：可以被浮动时窗置换的时窗。浮动时窗与空白时窗置换的最小单元是单位时窗。

1.2 属性

时窗的两个重要属性：名字和长度。

• 名字：用活动的名字和活动的工时表示，比如活动A需要1天完成，则该时窗的名字可以记为 A1，活动B需要2天，则时窗B的名字记为 B2；这样记方便后面的加法计算。
• 长度：工时对应成比例。

image.png

• 宽度：是其紧后活动的宽度之和。

1.3 性质

性质1： 时窗可以是浮动的，

• 是否浮动取决于活动的工时以及开始时间。

性质2：时窗的伸缩性

• 在获取关键路径的时候，时窗不可伸缩；
• 在调整工时的时候，伸缩性依赖于工时的调整。

1.4 用途

• 查找关键路径（这篇文章讲的是这一用途）
• 平衡资源分析
• 平滑资源分析

2 时窗图法介绍

简介

时窗图主要是利用时窗的两个重要属性和性质1。

由于每个活动的完成时间长短不一，每个活动对应的时窗大小也是不一样的，时窗图使用时窗的长这一属性来表示活动时间的长度。

前置活动与后置活动：活动A的执行时间在活动B之前，则A称为前置活动，B称为后置活动。这个关系是时窗图排序的依据。PMBOK(第六版)称为 紧前活动和紧后活动。

2.1 练习1

一个项目包含7个活动：A、B、C、D、E、F、G，ABD可以在任何时候开始，A需要3周，B5周，D11周AB结束后C才可以开始，C需要6周，BCD结束后E才能开始，E需要2周，F需要要4周，需要在C完成之后才能开始，E完成之后G才能开始，G需要3周，FG完成之后项目才最终完成。

问题1：关键路径是什么？

问题2：可以浮动的活动有哪些，以及其活动时长是多少？

PMP中关键路径的可视化方法：时窗图法

时窗图法

时窗图法就是通过这道习题分析总结出的，上图包含了时窗图的画法。经过两道题的练习，应该就能掌握时窗图查找关键路径等问题的相关方法。

2.2 练习2

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问题1：项目最短工期?

问题2：关键路径是哪条?

问题3：活动E的(总)时差是多少天?

问题4：活动E的自由时差是多少天?

经分析得时窗图为下图

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注：蓝色区域表示空白时窗

根据题干可知；时窗E可以在时窗B和时窗C的活动范围任意浮动，这个可浮动区域称为自由浮动区，大小为两个基本时窗。非自有浮动区是依赖其他浮动可浮动时窗。

由图可知：

1. 项目的最短工期为: A3+B6+C4+D3 = 3+6+4+3=18
2. 关键路径即为：A-B-C-D
3. 活动E的总时差：自由浮动+非自由浮动 = 2+ 2 = 4
4. 自由时差：自由浮动 = 2

总结

归纳总结出来的一种关键路径的可视化方法，仅供参考。

写这篇文章的时候，终于理解为什么PMBOK把 predecessor activity以及 successor activity；分别翻译成 紧前活动 和 紧后活动 了。