小白学CNN以及Keras的速成(3)
https://sherlockliao.github.io/2017/04/29/keras3/
2017 深度学习框架发展大盘点--迎来 PyTorch，告别 Theano
http://sh.qihoo.com/pc/2s1corcpl1y?sign=360_e39369d1
转载自廖星宇
cs20si: tensorflow for research 学习笔记1-4
https://zhuanlan.zhihu.com/p/28924642
https://sherlockliao.github.io/2017/08/30/cs20si3/
代码：
https://github.com/SherlockLiao/tensorflow-beginner/blob/master/lab/logistic_regression_mnist.py
cs20si: tensorflow for research 学习笔记3
4 个月前
TensorFlow中的Linear Regression
线性回归是机器学习中非常简单的问题，我们用tensorflow实现一个小例子。
问题: 希望能够找到一个城市中纵火案和盗窃案之间的关系，纵火案的数量是X，盗窃案的数量是Y，我们建设存在如下线性关系，Y = wX + b。
TensorFlow实现
首先定义输入X和目标Y的占位符(placeholder)
X=tf.placeholder(tf.float32,shape=[],name='input')Y=tf.placeholder(tf.float32,shape=[],name='label')
里面shape=[ ]表示标量(scalar)
然后定义需要更新和学习的参数w和b
w=tf.get_variable('weight',shape=[],initializer=tf.truncated_normal_initializer())b=tf.get_variable('bias',shape=[],initializer=tf.zeros_initializer())
接着定义好模型的输出以及误差函数，这里使用均方误差(Y - Y_predicted)^2
Y_predicted=w*X+bloss=tf.square(Y-Y_predicted,name='loss')
然后定义好优化函数，这里使用最简单的梯度下降，这里的学习率不仅可以是常量，还可以是一个tensor
optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=1e-3).minimize(loss)
tensorflow是如何判断哪些参数该更新，哪些参数不更新呢？tf.Variabel(trainable=False)就表示不对该参数进行更新，默认下tf.Variable(trainable=True)。
然后在session中做运算
init=tf.global_variables_initializer()withtf.Session()assess:writer=tf.summary.FileWriter('./linear_log',graph=sess.graph)sess.run(init)foriinrange(100):total_loss=0forx,yindata:_,l=sess.run([optimizer,h_loss],feed_dict={X:x,Y:y})total_loss+=lprint("Epoch {0}: {1}".format(i,total_loss/n_samples))
可视化
我们可以打开tensorboard查看我们的结构图如下
最后我们将数据点和预测的直线画出来
如何改善模型
1. 我们可以增加维度，原始模型是Y = Xw + b，我们可以提升一维，使其变成Y = X^2 w1 + X w2 + b
2. 可以换一种loss的计算方式，比如huber loss，当误差比较小的时候使用均方误差，误差比较大的时候使用绝对值误差
在实现huber loss的时候，因为tf是以图的形式来定义，所以不能使用逻辑语句，比如if等，我们可以使用TensorFlow中的条件判断语句，比如tf.where、tf.case等等，huber loss的实现方法如下
defhuber_loss(labels,predictions,delta=1.0):residual=tf.abs(predictions-labels)condition=tf.less(residual,delta)small_res=0.5*residual**2large_res=delta*residual-0.5*delta**2returntf.where(condition,small_res,large_res)
关于Optimizer
TensorFlow会自动求导，然后更新参数，使用一行代码tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=1e-3).minimize(loss)，下面我们将其细分开来，讲一讲每一步。
自动梯度
首先优化函数的定义就是前面一部分opt = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate)，定义好优化函数之后，可以通过grads_and_vars = opt.compute_gradients(loss, )来计算loss对于一个变量列表里面每一个变量的梯度，得到的grads_and_vars是一个list of tuples，list中的每个tuple都是由(gradient, variable)构成的，我们可以通过get_grads_and_vars = [(gv[0], gv[1]) for gv in grads_and_vars]将其分别取出来，然后通过opt.apply_gradients(get_grads_and_vars)来更新里面的参数，下面我们举一个小例子。
importtensorflowastfx=tf.Variable(5,dtype=tf.float32)y=tf.Variable(3,dtype=tf.float32)z=x**2+x*y+3sess=tf.Session()# initialize variablesess.run(tf.global_variables_initializer())# define optimizeroptimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)# compute gradient z w.r.t x and ygrads_and_vars=optimizer.compute_gradients(z,[x,y])# fetch the variableget_grads_and_vars=[(gv[0],gv[1])forgvingrads_and_vars]# dz/dx = 2*x + y= 13# dz/dy = x = 5print('grads and variables')print('x: grad {}, value {}'.format(sess.run(get_grads_and_vars[0][0]),sess.run(get_grads_and_vars[0][1])))print('y: grad {}, value {}'.format(sess.run(get_grads_and_vars[1][0]),sess.run(get_grads_and_vars[1][1])))print('Before optimization')print('x: {}, y: {}'.format(sess.run(x),sess.run(y)))# optimize parametersopt=optimizer.apply_gradients(get_grads_and_vars)# x = x - 0.1 * dz/dx = 5 - 0.1 * 13 = 3.7# y = y - 0.1 * dz/dy = 3 - 0.1 * 5 = 2.5print('After optimization using learning rate 0.1')sess.run(opt)print('x: {:.3f}, y: {:.3f}'.format(sess.run(x),sess.run(y)))sess.close()
上面程序的注释已经解释了所有的内容，就不细讲了，最后可以得到下面的结果。
在实际中，我们当然不用手动更新参数，optimizer类可以帮我们自动更新，另外还有一个函数也能够计算梯度。
tf.gradients(ys,xs,grad_ys=None,name='gradients',colocate_gradients_with_ops=False,gate_gradients=False,aggregation_method=None)
这个函数会返回list，list的长度就是xs的长度，list中每个元素都是
。
实际运用: 这个方法对于只训练部分网络非常有用，我们能够使用上面的函数只对网络中一部分参数求梯度，然后对他们进行梯度的更新。
优化函数类型
随机梯度下降(GradientDescentOptimizer)仅仅只是tensorflow中一个小的更新方法，下面是tensorflow目前支持的更新方法的总结
tf.train.GradientDescentOptimizertf.train.AdadeltaOptimizertf.train.AdagradOptimizertf.train.AdagradDAOptimizertf.train.MomentumOptimizertf.train.AdamOptimizertf.train.FtrlOptimizertf.train.ProximalGradientDescentOptimizertf.train.ProximalAdagradOptimizertf.train.RMSPropOptimizer
这个博客对上面的方法都做了介绍，感兴趣的同学可以去看看，另外cs231n和coursera的神经网络课程也对各种优化算法做了介绍。
TensorFlow 中的Logistic Regression
我们使用简单的logistic regression来解决分类问题，使用MNIST手写字体，我们的模型公式如下
TensorFlow实现
TF Learn中内置了一个脚本可以读取MNIST数据集
fromtensorflow.examples.tutorials.mnistimportinput_datamnist=input_data.read_data_sets('./data/mnist',one_hot=True)
接着定义占位符(placeholder)和权重参数
x=tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,784],name='image')y=tf.placeholder(tf.int32,shape=[None,10],name='label')w=tf.get_variable('weight',shape=[784,10],initializer=tf.truncated_normal_initializer())b=tf.get_variable('bias',shape=[10],initializer=tf.zeros_initializer())
输入数据的shape=[None, 784]表示第一维接受任何长度的输入，第二维等于784是因为28x28=784。权重w使用均值为0,方差为1的正态分布，偏置b初始化为0。
然后定义预测结果、loss和优化函数
logits=tf.matmul(x,w)+bentropy=tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y,logits=logits)loss=tf.reduce_mean(entropy,axis=0)optimizer=tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate).minimize(loss)
使用tf.matmul做矩阵乘法，然后使用分类问题的loss函数交叉熵，最后将一个batch中的loss求均值，对其使用随机梯度下降法。
因为数据集中有测试集，所以可以在测试集上验证其准确率
preds=tf.nn.softmax(logits)correct_preds=tf.equal(tf.argmax(preds,1),tf.argmax(y,1))accuracy=tf.reduce_sum(tf.cast(correct_preds,tf.float32),axis=0)
首先对输出结果进行softmax得到概率分布，然后使用tf.argmax得到预测的label，使用tf.equal得到预测的label和实际的label相同的个数，这是一个长为batch的0-1向量，然后使用tf.reduce_sum得到正确的总数。
最后在session中运算，这个过程就不再赘述。
### 结果与可视化
最后可以得到训练集的loss的验证集准确率如下
可以发现经过10 epochs，验证集能够实现74%的准确率。同时，我们还能够得到tensorboard可视化如下。
这看着是有点混乱的，所以下一次课会讲一下如何结构化我们的模型。
本文的全部代码都在github
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