34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

参考34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（Leetcode）。

题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出：[3,4]
输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出：[-1,-1]
输入：nums = [], target = 0
输出：[-1,-1]

解题思路

• 二分查找：先二分查找目标值是否存在,然后从该下标开始往前和往后找相同目标值的终点。
• 两次二分：也可以直接两次二分,分别查找起始位置何结束位置。

二分查找

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        //二分先确定是否存在target
        int left = 0,right = nums.length-1,index = -1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] == target) {
                index = mid;
                break;
            }else if(nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid -1;
        }
        if(index == -1) return new int[]{-1,-1};
        else {
            int start = index,end = index;
            while(start>0 && nums[start]==nums[start-1]) start-=1;
            while(end<nums.length-1 && nums[end]==nums[end+1]) end+=1;
            return new int[]{start,end};
        }
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：最坏情况下为O(n),即全部为相同元素。
• 空间复杂度：O(1)。

两次二分

class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        //二分找起始位置
        int left = 0,right = nums.length-1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] < target) left = mid + 1;
            else right = mid - 1;
        }
        if(left > nums.length-1 || nums[left] != target) return new int[]{-1,-1};
        int start = left;
        //二分找结束位置
        left = 0;
        right = nums.length-1;
        while(left <= right) {
            int mid = (left + right) >> 1;
            if(nums[mid] > target) right = mid - 1;
            else left = mid + 1;
        }
        return new int[]{start,right};
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(logn)，二分查找时间复杂度为logn。
• 空间复杂度：O(1)。