1376. 通知所有员工所需的时间

五一劳动节快乐! 国际劳动节又称“五一国际劳动节”（英语：International Workers' Day，May Day），是世界上80多个国家的全国性节日。定在每年的五月一日。它是全世界劳动人民共同拥有的节日。

LC每日一题，参考1376. 通知所有员工所需的时间。

题目

1. 公司里有 n 名员工，每个员工的 ID 都是独一无二的，编号从 0 到 n - 1。公司的总负责人通过 headID 进行标识。
2. 在 manager 数组中，每个员工都有一个直属负责人，其中 manager[i] 是第 i 名员工的直属负责人。对于总负责人，manager[headID] = -1。题目保证从属关系可以用树结构显示。
3. 公司总负责人想要向公司所有员工通告一条紧急消息。他将会首先通知他的直属下属们，然后由这些下属通知他们的下属，直到所有的员工都得知这条紧急消息。
4. 第 i 名员工需要 informTime[i] 分钟来通知它的所有直属下属（也就是说在 informTime[i] 分钟后，他的所有直属下属都可以开始传播这一消息）。

返回通知所有员工这一紧急消息所需要的 分钟数 。

解题思路

• 记忆化搜索：可直接递归求每一位员工叶子节点通知所需时间取最大值即可,递归时可使用记忆化搜索防止重复计算。

记忆化搜索

class Solution {

     int[] manager, informTime, memo;
     int n,headID;
    public int numOfMinutes(int n, int headID, int[] manager, int[] informTime) {
        //考虑递归求树的最长直径
        this.manager = manager;
        this.informTime = informTime;
        this.n = n;
        this.headID = headID;
        int max = 0;
        //记忆化搜索优化
        memo = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            max = Math.max(max,dfs(i));
        }
        return max;
    }

    //总负责人到i员工通知时间
    int dfs(int id) {
        if(memo[id] > 0) return memo[id];
        if(id == headID) return 0;
        if(manager[id] == headID) return memo[id] = informTime[headID];
        return memo[id] = informTime[manager[id]] +dfs(manager[id]);//上级通知时间+上级的上级通知时间
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，递归时记忆的状态个数n,n为员工数。
• 空间复杂度：O(n)，记忆辅助数组空间n。

2023.05.01