面试题10(4):矩阵覆盖

题目

用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用8个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*8的大矩阵，总共有多少种方法？

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解题思路

把2*8的覆盖方法记为f(8)。
用第一个2*1的小矩形去覆盖大矩形的最左边时有两种选择:竖着放或者横着放。
当竖着放的时候，右边还剩下2*7的区域，这种情形下的覆盖方法记为f(7)。
当横着放的时候，当2*1的小矩形横着放在左上角的时候，左下角必须和横着放一个2*1的小矩形，而在右边剩下2*6的区域，这种情况下的覆盖方法记为f(6).因此f(8)=f(7)+f(6)。

代码

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int a = 1;
        int b = 2;
        int result;
        
        if(number == 0){
            result = 0;
        }
        else if(number == 1){
            result = 1;
        }
        else if(number == 2){
            result = 2;
        }
        else{
            for(int i = 3; i <= number; i++){
                result = a + b;
                a = b;
                b = result;
            }
        }
        return result;
    }
};

完整代码见Github