吴恩达机器学习-Chapter 15 降维

目的：降维的应用、概念、及算法。降维的3个目的：数据压缩、加速算法（缩小特征变量）、数据可视化。降维本身也是一种无监督学习算法。

1. Lesson 115 数据压缩

    1. 目的：降维的第一个应用 数据压缩
    2. 内容：
      1. 降维实际上就是减少特征变量（这里说的降维是针对特征变量进行向量化而言），比如3维降到2维就是指3个特征变量缩小到2个特征变量
      2. 当特征变量太多，而且重复度高（相关性高）在数据存储和算法计算量上会造成浪费

2. Lesson 116 数据可视化

     1. 目的：降维的第二个应用 数据可视化
     2. 内容：当超过3维之后（超过3个变量）无法可视化，只有2维和3维才能得到比较理想的可视化

3. Lesson 117 主成分分析问题规划1

    1. 目的：介绍主成分分析算法PCA
    2. 内容：

       1. 将数据点投影到投影平面（左下图是2维降到1维，右下图是3维降到2维），并使投影误差最小 image.png
       2. PCA与线性回归不同，前者是点到线的最短垂直距离，后者是点到线的直线距离（垂直于坐标轴）；前者无预测标签（无监督），后者有预测y（有监督） image.png

4. Lesson 118 主成分分析问题规划2

    1. 目的：讲解PCA具体算法
    2. 内容：

      1. 数据预处理：均值标准化、特征缩放 数据预处理.png
       2. PCA具体算法步骤 PCA算法步骤.png
      3. 统计学基本概念，我们给定一个含有n个样本的集合，下面给出这些概念的公式描述。 image.png
      4. 协方差及其意义 image.png
      5. 协方差矩阵 image.png

5. Lesson 119 主成分数量选择

    1. 目的：m维数据降到k维，k值的选择

6. Lesson 120 压缩重现

    1. 目的：m维数据降到K维之后，通过K维数据恢复m维数据

7. Lesson 121 应用PCA建议

    1. 目的：如何应用PCA及相关建议
    2. 内容：
      1. PCA错误用法：防止过拟合，防止过拟合正确的做法是正则化
      2. PCA不是每个算法中必用的，根据需要选择

      3. PCA加速有监督学习算法步骤：1）对x特征集通过pca得到降维后的特征集z；2）特征集z和标签y组成新的训练集进行预测等；3）PCA只能用在训练集上，在得到x=>z映射之后再应用到交叉验证集上，得到新数据样本的特征集z image.png