相机视角与内参的关系

相机视角与内参的关系

作者: andyhacker | 来源:发表于2020-04-01 18:31 被阅读0次

相机视角与内参的关系

在针孔相机模型下，已知相机的Sensor输出的分辨率，如果我们有一个相机的内参，如何通过内参来估算相机的视角；反之，如果有相机的视角，怎么估算相机的内参。

注：此处的计算只能是估算，是基于理论针孔模型的假设，但是可以作为一个大概的参考

1. 针孔成像模型

如图，针孔成像模型的示意图

image.png

其中参数：

W - 表示相机横向分辨率
$c_x$ - 表示相机横向中心值【对应内参中的 $c_x$ 】
$\alpha_1,\alpha_1$ - 组成相机的视野Fov

箭头x表示相机坐标系X正方向

2. 相机内参与模型

针孔相机的内参模型为
$K=\begin{bmatrix} f_x & 0 & c_x\\ 0 & f_y & c_y\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}\\$

相机投影模型

$u=f_x\cdot x + c_x$
当z==1时，
$x=(u-c_x)/f_x$
在相机边界时
$L_1=(W-c_x)/f_x\\ L_2=(0-c_x)/f_x$
由图知：
$tan(\alpha_1)=L_1/Z=L_1$
$tan(\alpha_2)=L_2/Z=L_2$
所以水平视角
$\begin{aligned} FOV_h&=arctan(L_1)+arctan(L_2)\\ &=arctan(\frac{W-c_x}{f_x})+arctan(\frac{-c_x}{f_x})\end{aligned}$

一般在近似计算时，可直接如下计算

$FOV_h=2 \cdot arctan(\frac{W}{2\cdot f_x})\\ FOV_v=2 \cdot arctan(\frac{H}{2\cdot f_y})$

已知视角求内参

根据上面简化算法，已知视角的情况下，可以计算内参
$\begin{aligned}f_x&=\frac{W}{2\cdot tan(FOV_h/2)}\\ f_y&=\frac{H}{2\cdot tan(FOV_v/2)}\\ c_x&=W/2\\ c_y&=H/2\end{aligned}$

相关文章

网友评论

本文标题：相机视角与内参的关系

本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/ndvauhtx.html

延伸阅读

深度阅读

您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

栏目导航

热点阅读

关于我们|服务条款|联系我们|相机视角与内参的关系|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网版权所有

备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！