本内容为【科研私家菜】R语言机器学习与临床预测模型系列课程

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01 欧式距离(Euclidean Distance)

欧式距离，即欧几里得距离，是最常见的两点之间的距离表示法。

aa=matrix(rnorm(15,0,1),c(3,5))
 dist(aa,p=2)

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02 曼哈顿距离(Manhattan Distance)

曼哈顿距离，是欧几里得空间中两点之间的线段在坐标轴上的投影的距离的和。曼哈顿距离也称为城市街区距离(City Block distance)。

library(tidyverse)
library(factoextra)
library(cluster)
set.seed(1234)
ss <- sample(1:50, 15) 
df <- USArrests[ss, ] %>% 
  as_tibble()
df_scaled <- scale(df)
# 使用dist()计算欧氏距离，选取前三个数据进行查看
dist_euc <- dist(df_scaled, method = "euclidean")
round(as.matrix(dist_euc)[1:3, 1:3], 1)

#>     1   2   3
#> 1 0.0 3.3 1.0
#> 2 3.3 0.0 2.6
#> 3 1.0 2.6 0.0

03 皮尔逊相关距离(Pearson correlation distance)

# 使用 factoextra 包中的函数 get_dist() 计算
dist_cor <- get_dist(df_scaled, method = "pearson")
round(as.matrix(dist_cor)[1:3, 1:3], 1)

#>     1   2   3
#> 1 0.0 1.2 0.5
#> 2 1.2 0.0 1.4
#> 3 0.5 1.4 0.0

04 斯皮尔曼相关距离(Spearman correlation distance)

05 切比雪夫距离 ( Chebyshev Distance )

06 马氏距离(Mahalanobis Distance)

马氏距离又称为数据的协方差距离，它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。马氏距离的结果也是将数据投影到N(0,1)区间并求其欧式距离，与标准化欧氏距离不同的是它认为各个维度之间不是独立分布的，所以马氏距离考虑到各种特性之间的联系。

07 距离算法包philentropy

philentropy包实现了46个不同距离算法和相似性度量，通过不同数据的相似度比较，为基础研究提供了科学基础。philentropy包，为聚类、分类、统计推断、拟合优度、非参数统计、信息理论和机器学习提供了核心的计算框架，支持基于单变量或者多变量的概率函数的计算。

philentropy包主要包括了2种度量的计算方法，距离度量和信息度量。

philentropy项目github地址：https://github.com/HajkD/philentropy

philentropy包支持的46种不同距离算法：

philentropy包支持的46种距离算法

distance() #  计算距离

getDistMethods() # 获得距离算法列表

dist.diversity()# 概率密度函数之间的距离差异

estimate.probability()# 从计数向量估计概率向量

lin.cor()# 线性相关性判断

distance(x, method = "euclidean", p = NULL, test.na = TRUE, unit = "log", est.prob = NULL)

library(magrittr)

# 查看iris数据集
> head(iris)
dat2<-head(iris[,-5])

# 距离矩阵
> distance(dat2)
# 下三角距离矩阵
> dist(dat2)

# dist.diversity()函数，用来计算所有距离的值。由于有一些距离有对于数据集本身的要求，所以我们需要构建一个能适应所有距离算法的数据集。
# 生成数据集，2个点，10个维度
> P <- 1:10/sum(1:10)
> Q <- 20:29/sum(20:29)
> x <- rbind(P,Q)
dist.diversity(x,p=2)

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