三角形

三角形对于我们来说，并不陌生。

三角形

大家想想，三角形在咋们生活中经常会出现在哪里?车的后备箱中有三角形状的一个警告牌；也会有三角形状的笔袋；三角形状的笔……

三角形是一个最基本的封闭图形，那在三角形里有哪些基本要素呢?第一个就是角了，角是有外角和内角的，那在角这部分，就还有一个叫做角平分线，这就是角平分线：

三角形

角平分线就是把一个角平分，让一个角变成两个相等的角，而平分角的那一条线就是叫做角平分线。

在五六年级的时候，我们有学过三角形的面积是怎么求的，那我们就知道，在三角形中，是有高的，三角形的面积公式：底乘高除二。

那三角形中还有个基本元素，就是他的边。他的边也就是线段，而在线段中最主要的就是它的中点，线段在三角形的中点是可以利用角平分线而求出来的。

三角形

了解完三角形，我们就可以深入了解三角形全等。在研究三角形全等之前，我们先要知道何为全等?我感觉全等就是在这个图形中，所有的都是全等的。边的长度相等，角的长度相等，面积相等，周长相等，所有都相等。那按照这样的逻辑的话，我觉得三角形全等就是两个三角形完全相等。在我通过查一些资料，动手一些操作，我得到了结论：经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。

那我们可以通过一些判定的方法，来去判定三角形是否全等。

在我自己研究，探索以及研究资料后之后，得到了一下结论。

第一种判定方法：

在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.S.S）。 “边边边”公理的实质：三角形的稳定性（用三根木条钉三角形木架）。

三角形

第二种判定方法：

在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。

三角形

第三种判定方法：

在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S）。

三角形

第四种判定方法：

在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.A.S）。

三角形

在学过判定平行线之后，我们有学过平行线的性质。我在想，既然有全等三角形的判定，那是不是也有全等三角形的性质，那通过以上的判定，我统计了四条性质：

1.全等三角形的对应边相等。

2.全等三角形的对应角相等。

3.全等三角形的对应边以及夹脚相等。

4.全等三角形的一个角的对边对应相等。

以上就是我的研究，谢谢大家。