栈的特点是先进后出，后进先出。
栈只允许在一端插入和删除数据。
如何实现一个“栈”？
栈主要包括两个操作：入栈or出栈
顺序栈和链式栈
实际上，栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。
用数组实现的栈，我们叫作顺序栈，用链表实现的栈，我们叫作链式栈。
用数组实现栈：
// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
private String[] items; // 数组
private int count; // 栈中元素个数
private int n; // 栈的大小
// 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
public ArrayStack(int n) {
this.items = new String[n];
this.n = n;
this.count = 0;
}
// 入栈操作
public boolean push(String item) {
// 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
if (count == n) return false;
// 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
items[count] = item;
++count;
return true;
}
// 出栈操作
public String pop() {
// 栈为空，则直接返回 null
if (count == 0) return null;
// 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
String tmp = items[count-1];
--count;
return tmp;
}
}
栈的空间复杂度：
不管是顺序栈还是链式栈，我们存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。
在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
栈的时间复杂度：
不管是顺序栈还是链式栈，入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。
支持动态扩容的栈
基于数组的顺序栈往往是一个固定大小的栈，如若想要其支持动态扩容，只需底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。
支持动态扩容的时间复杂度：
入栈：若有空闲空间，则复杂度为 O(1)；若需扩容则涉及到数据的copy迁移，则复杂度为 O(n)。
出栈： O(1)。
栈的应用：
（1）函数调用栈：操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。
解：每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。
函数调用栈代码：
int main() {
int a = 1;
int ret = 0;
int res = 0;
ret = add(3, 5);
res = a + ret;
printf("%d", res);
reuturn 0;
}
int add(int x, int y) {
int sum = 0;
sum = x + y;
return sum;
}
（2）表达式求值：求3+5*8-6的值
编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。
解：从左向右遍历表达式，当遇到数字，直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。
如图解：
1545221903402.png
（3）括号匹配问题：
假设表达式中只包含三种括号，圆括号 ()、方括号 [] 和花括号{}，并且它们可以任意嵌套。比如，{[{}]}或 [{()}([])] 等都为合法格式，而{[}()] 或 [({)] 为不合法的格式。有一个包含三种括号的表达式字符串，如何检查它是否合法呢？
解：用栈来保存未匹配的左括号，从左到右依次扫描字符串。当扫描到左括号时，则将其压入栈中；当扫描到右括号时，从栈顶取出一个左括号。如果能够匹配，比如“(”跟“)”匹配，“[”跟“]”匹配，“{”跟“}”匹配，则继续扫描剩下的字符串。如果扫描的过程中，遇到不能配对的右括号，或者栈中没有数据，则说明为非法格式。当所有的括号都扫描完成之后，如果栈为空，则说明字符串为合法格式；否则，说明有未匹配的左括号，为非法格式。
（4）浏览器的前进后退问题
使用两个栈，X 和 Y，我们把首次浏览的页面依次压入栈 X，当点击后退按钮时，再依次从栈 X 中出栈，并将出栈的数据依次放入栈 Y。当我们点击前进按钮时，我们依次从栈 Y 中取出数据，放入栈 X 中。当栈 X 中没有数据时，那就说明没有页面可以继续后退浏览了。当栈 Y 中没有数据，那就说明没有页面可以点击前进按钮浏览了。
网友评论