对称性的惊讶

作者: 不存在的真实 | 来源:发表于2021-11-07 03:59 被阅读0次

能量守恒关联的原因时间对称
（物理定律对称性与物理量守恒定律的对应关系）

所有物理规律对于时间对称

1.描述对称 -群论

2.举例-机械能守恒

eg：

封闭的动力系统，演化满足一组微分方程[微分方程]

即该系统受到微分方程严格约束[严格约束]

这组微分方程即是系统的演化规律，

是由这个系统的拉格朗日函数所决定的，[拉格朗日函数]

对于一个特定的力学系统，

拉格朗日函数是已知的，

那么对于确定的力学系统的演化规律和进程都是确定的，

这个微分方程的解，

所有可能的状态构成了一个高维流形，[高维流形]

即相空间，[相空间]

它包括了力学系统所有可能的几何位置、每个点的运动速度，[所有可能和参数]

[曲率几何内蕴能否推广到系统理论中？]

而且该相空间的高维流型具有可微分流形的结构，[可微分流形的结构]

那么所有的守恒定律（包括该机械守恒）是运动方程经过一次积分消除坐标对时间的二阶导数后得到的结果。[二阶导数，消除坐标时间，积分]

拉格朗日力学的基本概念和定理在该群下的作用是保持不变的，

即拉格朗日函数不变、每个单参数子群都对应一个守恒定律（机械能守恒）

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