网页爬虫是搜索引擎中的非常重要的系统，负责爬取几十亿、上百亿的网页。爬虫的工作原理是，通过解析已经爬取页面中的网页链接，然后再爬取这些链接对应的网页。而同一个网页链接有可能被包含在多个页面中，这就会导致爬虫在爬取的过程中，重复爬取相同的网页。如果你是一名负责爬虫的工程师，你会如何避免这些重复的爬取呢？
最容易想到的方法就是，记录已经爬取的网页链接（也就是 URL），在爬取一个新的网页之前，我们拿它的链接，在已经爬取的网页链接列表中搜索。如果存在，那就说明这个网页已经被爬取过了；如果不存在，那就说明这个网页还没有被爬取过，可以继续去爬取。等爬取到这个网页之后，我们将这个网页的链接添加到已经爬取的网页链接列表了。
那么，如何判断这个网页是否被爬取过呢？
首先，我们需要考虑如何存储已经爬取的网页数据？显然，散列表、红黑树、跳表这些动态数据结构，都能支持快速地插入、查找数据，但是在内存消耗方面，是否可以接受呢？
我们拿散列表来举例。假设我们要爬取 10 亿个网页，为了判重，我们把这 10 亿网页链接存储在散列表中。假设一个 URL 的平均长度是 64 字节，那单纯存储这 10 亿个 URL，需要大约 60GB 的内存空间。因为散列表必须维持较小的装载因子，才能保证不会出现过多的散列冲突，导致操作的性能下降。而且，用链表法解决冲突的散列表，还会存储链表指针。所以，如果将这 10 亿个 URL 构建成散列表，那需要的内存空间会远大于 60GB，有可能会超过 100GB。如果你要采用这样的方案，我建议你同时可以采用分治的思想，用多台机器来存储这十亿网页个网页链接，在数据增长时，只需要加机器和重新调整分治算法，简单实用。
但是，作为一个有追求的工程师，我们应该会考虑，在添加、查询数据的效率以及内存消耗方面，是否还有进一步的优化空间呢？
熟悉散列表的人都知道，在散列表中，添加、查找数据的时间复杂度都是 O(1)，但时间复杂度并不能完全代表代码的执行时间。大 O 时间复杂度表示法，会忽略掉常数、系数和低阶，并且统计的对象是语句的频度。不同的语句，执行时间也是不同的。时间复杂度只是表示执行时间随数据规模的变化趋势，并不能度量在特定的数据规模下，代码执行时间的多少。
如果我们用基于链表的方法解决冲突问题呢？ 散列表中存储的是 URL，那当查询的时候，通过哈希函数定位到某个链表之后，我们还需要依次比对每个链表中的 URL。这个操作是比较耗时的，主要有两点原因。
- 一方面，链表中的结点在内存中不是连续存储的，所以不能一下子加载到 CPU 缓存中，没法很好地利用到 CPU 高速缓存，所以数据访问性能方面会大打折扣。
- 另一方面，链表中的每个数据都是 URL，而 URL 不是简单的数字，是平均长度为 64 字节的字符串。也就是说，我们要让待判重的 URL，跟链表中的每个 URL，做字符串匹配。显然，这样一个字符串匹配操作，比起单纯的数字比对，要慢很多。所以，基于这两点，执行效率方面肯定是有优化空间的。
对于内存消耗方面的优化，除了刚刚这种基于散列表的解决方案，貌似没有更好的法子了。实际上，如果要想内存方面有明显的节省，那就得换一种解决方案，也就是我们今天要着重讲的这种存储结构，布隆过滤器（Bloom Filter）。
布隆过滤器（英语：Bloom Filter）是1970年由布隆提出的。它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数。布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合中。它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。
简单来说，布隆过滤器本身是基于位图的，是对位图的一种改进。我们都知道，通过编程语言中提供的数据类型，比如 int、long、char 等类型，通过位运算，可以将其中的某个位表示为某个数字。同时，位图可以通过数组下标来定位数据，所以，访问效率非常高。而且，每个数字用一个二进制位来表示，在数字范围不大的情况下，所需要的内存空间非常节省。
回到最初的问题，用布隆过滤器来记录已经爬取过的网页链接，需要判重的网页有 10 亿，那我们可以用一个 10 倍大小的位图来存储，也就是 100 亿个二进制位，换算成字节，那就是大约 1.2GB。之前我们用散列表判重，需要至少 100GB 的空间。相比来讲，布隆过滤器在存储空间的消耗上，降低了非常多。
布隆过滤器的原理是，当一个元素被加入集合时，通过K个散列函数 将这个元素映射成一个位数组中的K个点，把它们置为1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是1就（大约）知道集合中有没有它了：如果这些点有任何一个0，则被检元素一定不在；如果都是1，则被检元素很可能在。
什么意思呢？就是说布隆过滤器面对二进制大小的位图，会通过哈希函数，对数字进行处理，让它落在一个范围内。比如我们把哈希函数设计成 f(x)=x%n。其中，x 表示数字，n 表示位图的大小，也就是，对数字跟位图的大小进行取模求余。我们都知道，哈希函数肯定会存在冲突的问题，为了降低这种冲突概率，当然我们可以设计一个复杂点、随机点的哈希函数。除此之外，还有其他方法吗？我们来看布隆过滤器的处理方法。既然一个哈希函数可能会存在冲突，那用多个哈希函数一块儿定位一个数据，是否能降低冲突的概率呢？我来具体解释一下，布隆过滤器是怎么做的。
我们使用 K 个哈希函数，对同一个数字进行求哈希值，那会得到 K 个不同的哈希值，我们分别记作 。我们把这 K 个数字作为位图中的下标，将对应的
都设置成 true，也就是说，我们用 K 个二进制位，来表示一个数字的存在。当我们要查询某个数字是否存在的时候，我们用同样的 K 个哈希函数，对这个数字求哈希值，分别得到
。我们看这 K 个哈希值，对应位图中的数值是否都为 true，如果都是 true，则说明，这个数字存在，如果有其中任意一个不为 true，那就说明这个数字不存在。
对于两个不同的数字来说，经过一个哈希函数处理之后，可能会产生相同的哈希值。但是经过 K 个哈希函数处理之后，K 个哈希值都相同的概率就非常低了。尽管采用 K 个哈希函数之后，两个数字哈希冲突的概率降低了，但是，这种处理方式又带来了新的问题，那就是容易误判。
布隆过滤器的误判有一个特点，那就是，它只会对存在的情况有误判。如果某个数字经过布隆过滤器判断不存在，那说明这个数字真的不存在，不会发生误判；如果某个数字经过布隆过滤器判断存在，这个时候才会有可能误判，有可能并不存在。不过，只要我们调整哈希函数的个数、位图大小跟要存储数字的个数之间的比例，那就可以将这种误判的概率降到非常低。
尽管布隆过滤器会存在误判，但是，这并不影响它发挥大作用。很多场景对误判有一定的容忍度。比如我们今天要解决的爬虫判重这个问题，即便一个没有被爬取过的网页，被误判为已经被爬取，对于搜索引擎来说，也并不是什么大事情，是可以容忍的，毕竟网页太多了，搜索引擎也不可能 100% 都爬取到。
最后，我们来看一下，布隆过滤器，在执行效率方面，是否比散列表更加高效呢？
布隆过滤器用多个哈希函数对同一个网页链接进行处理，CPU 只需要将网页链接从内存中读取一次，进行多次哈希计算，理论上讲这组操作是 CPU 密集型的。而在散列表的处理方式中，需要读取散列值相同（散列冲突）的多个网页链接，分别跟待判重的网页链接，进行字符串匹配。这个操作涉及很多内存数据的读取，所以是内存密集型的。我们知道 CPU 计算可能是要比内存访问更快速的，所以，理论上讲，布隆过滤器的判重方式，更加快速。
这里还需要考虑到扩容的问题。布隆过滤器的误判率，主要跟哈希函数的个数、位图的大小有关。当我们往布隆过滤器中不停地加入数据之后，位图中不是 true 的位置就越来越少了，误判率就越来越高了。所以，对于无法事先知道要判重的数据个数的情况，我们需要支持自动扩容的功能。
当布隆过滤器中，数据个数与位图大小的比例超过某个阈值的时候，我们需要重新申请一个新的位图。后面来的新数据，会被放置到新的位图中。但是，如果我们要判断某个数据是否在布隆过滤器中已经存在，我们就需要查看多个位图，相应的执行效率就降低了一些。
位图、布隆过滤器应用如此广泛，很多编程语言都已经实现了。比如 Java 中的 BitSet 类就是一个位图，Redis 也提供了 BitMap 位图类，Google 的 Guava 工具包提供了 BloomFilter 布隆过滤器的实现。如果你感兴趣，可以去研究下这些实现的源码，一定会有意想不到的收获。
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