题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,0,1,2,2,5,6] 可能变为 [2,5,6,0,0,1,2] )。
编写一个函数来判断给定的目标值是否存在于数组中。若存在返回 true，否则返回 false。

示例

示例 1：

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
输出: true

示例2：

输入: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 3
输出: false

解答方法

方法一：二分法

思路

本题是需要使用二分查找，怎么分是关键，举个例子：

第一类
10111 和 11101这种。此种情况下 nums[start] == nums[mid]，分不清到底是前面有序还是后面有序，此时 start++ 即可。相当于去掉一个重复的干扰项。
第二类
2 3 4 5 6 7 1 这种，也就是 nums[start] < nums[mid]。此例子中就是 2 < 5；
这种情况下，前半部分有序。因此如果 nums[start] <=target<nums[mid]，则在前半部分找，否则去后半部分找。
第三类
6 7 1 2 3 4 5 这种，也就是 nums[start] > nums[mid]。此例子中就是 6 > 2；
这种情况下，后半部分有序。因此如果 nums[mid] <target<=nums[end]。则在后半部分找，否则去前半部分找。

代码

class Solution:
    def search(self, nums: List[int], target: int) -> bool:
        left = 0
        right = len(nums) - 1
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if nums[mid] == target:
                return True
            if nums[mid] == nums[left]:
                left +=1
            else:
                if nums[mid] > nums[left]:#左边升序
                    if nums[left] <= target and target < nums[mid]:
                        right = mid - 1
                    else:
                        left = mid + 1
                else: #右边升序
                    if nums[mid] < target and target<= nums[right]:
                        left = mid + 1
                    else:
                        right = mid - 1
        return False

时间复杂度

空间复杂度