对于函数值域和最值问题，二次函数可以化为函数图像“对称轴”形式，实质就是数形结合思想，或者求导，都可以很容易解决。但是如果是稍微复杂点的复合函数，杂糅混合了指数函数、对数函数、三角函数等，无法那么轻而易举地用数形结合直观地解决问题的话，那么就只有走导数的路了。
然而有时候求导之后依然无法判断导数正负，也就无法进一步判断函数单调性。那么可以二次求导，甚至多次求导，这样一来问题就又柳暗花明了。
看题说话。
一看题目，隐含定义域自然不必说，这是习惯成自然。问题的转化显然需要用函数单调性来求函数的值域或者最值，而判断函数的单调性，显然要求导，于是就求导。这里一定要记住基本复合函数的求导公式！但是求导之后导数的形式不是统一的，不同形式的两部分正负是相反的，而且绝对值上没有明显的大小关系，所以就无法判断导数正负。
那么怎么办呢？究竟怎么判断出导数正负呢？再次求导！用二次导数的正负来判断导数的单调性，从而求得导数的最值或值域，导数的正负自然而然水落石出了。
一些同学问到关于怎么做笔记的问题，做笔记不是考试答题，考试每一个关键步骤都要规规矩矩地写出来，笔记只需要简明扼要地写关键点，原则是自己能看懂就行，不必把一切步骤都写出来，这样可以节省一点时间。要作关键字的标注，也就是需要特别注意的思想、方法、技巧方面的东西要简明地标注几个字。
我为了所有同学都能一下看懂就多标注了一点文字，笔记自然不需要这么多。
通过此题我们最基本的要牢固掌握导数的基本应用：函数单调性的判断、函数最值或值域的求取。更重要的是我们应该明白一点东西：很多时候问题都不能一步到位，除了不同思想方法技巧轮番上阵的综合性问题，有时候需要同一种方法重复应用两次甚至多次。
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