今天王老师执教《1000以内数的认识》时，在帮助学生学习计数策略时，数值推理也落实得比较到位。
数值推理与学生代数思维发展密切相关，也是运算能力培养的支架。
运算能力发展的基础是计数策略。建立计数策略首先要搭建数字框架。
我们从一年级入学开始，就通过帮学生认识数字搭建计数框架，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9… 之后通过计数单位的叠加帮助学生学习数，并比较数字间的大小关系；然后体会数字的位置值，建立个位、十位、百位、千位、十分位、百分位的概念，以及它们是如何使用的。这些“计数策略”的建立，都是帮助学生学习加减乘除的事实。
运算中反应出推理，越复杂的运算，推理越严密严谨。
本节课的主要任务是帮助学生认识1000以内的数，从多种表征中抽象出具体的数，建立数感，更进一步体会数位、位置值等，建立数概念。由一而十，十而百，百而千……每一次满十进一，都会产生新的计数单位。这个新的计数单位解决了更大范围的更多的更麻烦的低级计数方式。
今天王老师从一个一个的数，1个一，2个一，3个一……到10个一，满十进一变成1个十；又1个十，2个十，3个十……到10个十，满十进一变成一个百；再1个百，2个百，3个百……满十进一变成一个千……
在王老师追问“你们觉得什么时候该产生新的计数单位”这个问题时，学生由于充分地经历了数数活动中“满十进一”的过程，于是很快就能推理出“10个千就需要新的计数单位”这个结论。我想，如果王老师能继续追问一句“那么几个万又需要一个新的计数单位呢？”学生一定能推理出“10个万就需要一个新的计数单位”这一事实。
由于这节课学生对位置值理解得比较深刻，所以在“听珠子的声音猜数”这个发散思维培养的活动中，学生才能够推理出有可能是哪些数。因为学生说“百位上的1代表1个百，这颗珠子可能拨在百位上，所以是402”。这是一个比较严密的推理表达方式，但二年级的学生已经通过自己的语言表达出来了，虽然不像我表述的这样完整，但已足已再一次说明学生在学习过程中，对数值推理的理解还是比较深刻的。
我想，数值推理对大部分学生来说，是模糊的，只可意会不可言传。计数策略中，对“单位化”紧抓不放也会有助于数值推理能力的培养。
本节课，王老师在计数策略学习中也始终在引导学生对小黄人进行“单位化”，比如通过圈一圈，课件将一列小黄人紧缩向上移，一方小黄人方阵圈起来，10个小正方体块叠加变成一个千等活动，让学生对计数策略中的“单位化”的理解更深刻。
课无完课，做好一点已不易。下一次，要得别那么多，有所取舍，或许，会更好。
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