公理和公设不需要争论——读《经济解释》（十一）

理论的起源，是无从观察的抽象概念、假设，等等，这也就是为什么作者说：

所以在科学发展中，参与的人要遵守一个大家不言自明的规则：凡指明是基础假设（postulate），或是公理（axiom），大家都不在这基础上争论。

科学辩证的规则是：“且不要反对我在理论上必须有的起点，让我从这起点以逻辑推出一套理论，有了可以用事实验证的含意（testable or refutable implications），有了内容，到那时，你要反对才有所依凭。如果可以验证的含意被事实无情地推翻了，那我就不能不考虑我的基础假设是错了。”

我们一般称postulate为公设。我的理解：

- 理论的起点无从验证，因而争论容易演变为意气之争，价值观之争。这就偏离了，科学求的是“为什么”的目的；

- 另一方面我们当然也可以说公理和公设很重要，因为这是随后推导出来的整个公理系统的地基 —— 那么在推翻一个理论的时候，一个是用现实去推翻，一个是从地基上进行推翻。比如非欧式几何至于欧式几何。

这里几何的例子非常好：

一条直线的定义是两者之间的最近距离。

几何学指明：“一点是不可以量度的！”一点既不能量度，怎会有可以量度的直线呢？

然而，如此抽象的理论，最终推导出整个欧氏几何，然后帮助人类应用了将近2千年，其实现在大部分人，日常用到的也只是欧式几何（一笑）；直到相对论需要新的数学，最终人们才接受了非欧几何这个“异端”。