今年上半年曾经上映过一部国产电影，叫做《女汉子真爱公式》，由赵丽颖、张翰这对驰名江湖的“鱼塘夫妇”主演。说起这部电影，算得上是烂片了，当时在电影院深感受骗对不起自己人生中就这样被白白浪费的两个小时的我，毅然又浪费了一个小时写了一篇吐槽的影评，不出意外的话，你现在还能在豆瓣上看到。
这部电影剧情之扯淡、表演之拙劣，绝对是有资格入围我今年的“烂片top10”榜单的，其中最天方夜谭的，就是片中由赵丽颖饰演的女学霸，竟然开发出了一种匪夷所思的数学公式——真爱公式！它可以通过一套不明觉厉地算法，算出你生命中的真爱，会在何年何月何日何时在何地出现，就连相貌都能用数学建模绘制出来！妖兽啦！欧拉的棺材板压不住啦！
然而有意思的是，在最近阅读了一本书后，我才发现原来真的有可以帮助找对象的算法！难道真的有真爱公式？难道我就这样冤枉了赵丽颖要老老实实地在本文中向她道歉吗？
没那么简单！
这本书叫做《合适》，哎哟，你还别说，看书名就能跟相亲配对联系起来。事实上，这其实是一本关于新型实用经济学的著作，作者是来自日本庆应大学的教授、新晋经济学家坂井丰贵。
这学校是不是听着有点熟？不错！今年大热的日本鸡汤电影《垫底辣妹》中，有村架纯饰演的学渣妹子，历经艰辛，热血逆袭最终考上的日本高等学府，就是这所庆应大学啦！
这本《合适》，说是关于经济学的著作，实则书中没有一点关于宏观经济、市场调控、股市起伏的“高大上”内容，也没有列出哪怕一个充满数字和字母的公式。事实上，这本书更多地将目光集中在器官捐献、升学择校、牌照拍卖等生活中与我们息息相关的现实问题上，每一个人都可以看懂。
全书的核心内容在于“市场设计”四个字，这个概念来源于罗伊德·沙普利关于“匹配理论”的研究。他本人也依靠在这方面的成果，获得了2012年的诺贝尔经济学奖，甚至在他的理论基础上，为美国政府带来了高达780亿美元的牌照拍卖收益。
“市场设计”的理论认为，再好的东西如果不能交到能够有效利用它的人手上，也不会产生价值，无法造福社会。“东西好”和“东西交给了合适的所有者”是截然不同的两个概念，当这个“东西”无法在市场上自由流通的时候，就会出现“市场失灵”的现象，这时候我们就需要“市场设计”和“匹配理论”来进行改善。
说了这么多“经济话题”，恐怕跟我一样的经济小白都已经开始犯困了。那么就让我们回到最初的“找对象”的问题吧！我们来从这样一个简单的案例，了解“市场设计”和“匹配理论”的妙用！
假设有7个人，1到3为“男性”，4到7为“女性”，这七个人假设都喜欢异性，0表示“偏好单身”。
男性对女性的偏好统计如下表所示：
女性对男性的偏好统计如下表所示：
表格的意思也显而易见：例如男性1的偏好顺序是“女性4、女性5、女性7、单身”，其他以此类推。
假如你是一位媒人，在只允许“一对一匹配”的情况下（废话，你丫还想要几个？），你会怎样进行最佳匹配，使得这些男女能够收获一份好姻缘呢？
首先我们来试试传统的AB轮方式。
A轮：每个男性向自己最喜欢的女性求婚（喜欢单身的就单着好咯），女性在向自己求婚的男性中选择自己最喜欢的结婚（喜欢单身的继续单着吧！）。所以，男性1和3向女性4求婚，女性4接受了男性3的求婚；男性2向女性5求婚，女性5接受了他的求婚。
A轮结果：（3♥4），（2♥5）。
B轮：还没有确定对象的男性向剩余女性中自己最喜欢的求婚。所以，男性1向女性7求婚，女性7接受了他的求婚。
B轮结果：（1♥7），女性6单身。
大功告成！
然而，虽然你作为媒人的任务似乎完成了，而且看起来井然有序，没什么大问题。可是，我们发现：男性1和女性7结了婚，但是他更喜欢女性5；女性5虽然和男性2结了婚，但是她更喜欢男性1！
可怜男性1和女性5这一对本来两情相悦的苦命鸳鸯，就这样被你活生生拆散了啊媒婆！怎么办事的？这样的结果，很可能就会导致婚后的出轨啦、私奔啦等等狗血剧情！咱们就等着八点档的伦理剧再见咯？
所以，在这个课题中，我们需要得到的，是不会存在决定性可变因素的“稳定匹配”，很明显传统的AB轮方式并没有妥善的解决。
那到底有没有更加靠谱一点的配对方式呢？让我们试一试《合适》一书中介绍的，由“市场设计”资深学者、诺贝尔经济学奖得主沙普利所创的“延迟接受算法”。
第一轮：每个男性向自己最喜欢的女性求婚，女性在向自己求婚的男性中选择自己最喜欢的，先“保留”他的求婚。这一轮中，男性1和3向女性4求婚，女性3保留了男性3的求婚，男性1被拒绝；男性2向女性5求婚，女性5保留了他的求婚。
第一轮结果：（3♡4），（2♡5）。
第二轮：上一轮中求婚被拒绝的男性向此前没有拒绝他的女性中自己最喜欢的一位求婚，女性比较本轮向自己求婚的男性和上一轮中保留的男性，接受自己更喜欢的男性的求婚。这一轮中，男性1向女性5求婚，女性5比较了男性1和保留求婚的男性2，接受自己更喜欢的男性1的求婚，男性2则被拒绝。
第二轮结果：（3♡4），（1♥5）。
第三轮：继续让上一轮被拒绝的男性向此前没有拒绝他的女性中自己最喜欢的一位求婚，女性比较本轮向自己求婚的男性和上一轮中保留的男性，接受自己更喜欢的男性的求婚。这一轮中，男性2向女性6求婚，女性6宁愿选择单身，男性2被拒绝。
第三轮结果：（3♡4），（1♥5），女性6单身。
第四轮：男性2向女性4求婚，女性4比较了男性2和保留的男性3，继续保留男性3的求婚，男性2被拒绝。
第四轮结果：（3♥4），（1♥5），女性6单身。
第五轮：对于男性2来说，还没有拒绝他的只有女性7，但比起和女性7在一起，男性2更愿意选择单身。
最终结果：（3♥4），（1♥5），男性2、女性6、女性7单身。
最终的结果中，男性3和女性4都和自己最喜欢的人成了一对，绝对是“稳定匹配”。男性1虽然更喜欢女性4，但女性4更喜欢男性3，同理，女性5虽然更喜欢男性3，但男性3更喜欢女性4，所以男性1和女性5都不再具备逃脱匹配的客观条件，也“退而求其次”地形成了“稳定匹配”。另外，男性2、女性6、女性7虽然都是单身，但是比起在剩余的对象中选择，他们更加愿意选择单身，所以即使这三人落空了，也还是“稳定匹配”。
瞧，只是经过一个简单的匹配设计，这个问题就得到了解决。课题中的每一个对象，都找到了自己理论上的“真爱”，岂不是皆大欢喜？
当然，人心的不确定性是永远无法用算法来准确定位的，上面的算法也只是个理论性的结果。在这里只是要借这个相亲匹配的例子，来介绍《合适》这本书中关于“市场设计”和“匹配理论”的内容。
事实上，无论是相亲配对，还是市场拍卖，还是升学择校，“市场设计”都能够起到巨大的作用，使得最好的资源落到最需要的人手里，形成更加有效的市场机制。
最后强调一点，可能有些人基于市场自由的基本属性，对于“市场设计”的概念有误解，甚至归到“计划经济”一类，这是不对的。“市场设计”的特征，归根结底在于制定规则——它设计的是规则，而不是结果。
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