To iterate is human, to recurse, divine.
人理解迭代，神理解递归。

人的思维，一般是迭代(iteration)。比如人都是先学习加减法，再学习乘除法，最后学习微积分。数学归纳法其实就是一种迭代，从一个简单的起点，推广到一般情况。

递归(recursion)，则是一种反人类的逆向思维。作为一个程序员，每次使用递归时，代码总是简洁到让自己心虚，因为这种思维逻辑甚至是反常识的。

什么是递归

递归，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。也就是说，递归算法是一种直接或者间接调用自身函数或者方法的算法。

通俗来说，递归算法的实质是把问题分解成规模缩小的同类问题的子问题，然后递归调用方法来表示问题的解。

递归的基本原理

第一：每一级的函数调用都有自己的变量。

第二：每一次函数调用都会有一次返回。

第三：递归函数中，位于递归调用前的语句和各级被调用函数具有相同的执行顺序。

第四：递归函数中，位于递归调用后的语句的执行顺序和各个被调用函数的顺序相反。

第五：虽然每一级递归都有自己的变量，但是函数代码并不会得到复制。

递归的三大要素

第一要素：明确你这个函数想要干什么。先不管函数里面的代码什么，而是要先明白，你这个函数的功能是什么，要完成什么样的一件事。

第二要素：寻找递归结束条件。我们需要找出当参数为啥时，递归结束，之后直接把结果返回，请注意，这个时候我们必须能根据这个参数的值，能够直接知道函数的结果是什么。

第三要素：找出函数的等价关系式。我们要不断缩小参数的范围，缩小之后，我们可以通过一些辅助的变量或者操作，使原函数的结果不变。

递归的过程

具体地说，如果递归函数调用自己，则被调用的函数也将调用自己，这将无限循环下去，除非代码中包含终止调用链的内容。通常的方法将递归调用放在if语句中。

递归的使用

递归的强大之处在于它允许用户用有限的语句描述无限的对象。因此，在计算机科学中，递归可以被用来描述无限步的运算，尽管描述运算的程序是有限的。 这一点是循环不太容易做到的。

编写正确的递归算法，一定要有 ”归“ 的步骤，也就是说递归算法，在分解问题到不能再分解的步骤时，要让递归有退出的条件，否则就会陷入死循环，最终导致内存不足引发栈溢出异常。

原文连接：https://baijiahao.baidu.com/s?id=1629571574350179349&wfr=spider&for=pc