文章编辑：广州申友GMAT数学导师Cheryl
GMAT数学中，除了之前讲过的算数和代数部分，第三个模块就是几何的部分。而无论在平面几何还是立体几何中，直角三角形都是非常常见的。关于直角三角形的考察主要分成勾股定理以及特殊角度的直角三角形这两个考点，今天我们就来看一下对特殊角度的直角三角形的考察。
一、特殊角度
在直角三角形中，有两个特殊角度是经常考到的：30度和45度。
在30度的直角三角形里，直角三角形三边长比例为：1:√3:2；
在45度的直角三角形里，直角三角形三边长比例为：1:1:√2。
当题目里出现了特殊角度30度和45度，一般都需要我们构建出直角三角形之后运用边长的比例关系进行求解。
二、例题
【例1】
In the figure above, what is the perimeter of △PQR?
(1)The length of segment PT is 2
(2)The length of segment RS is √33
这个图形里三角形PQT是45度的直角三角形，三角形QTR是30度的直角三角形，所以两个三角形的边长关系已知，且通过三角形内角和可知角PQR105度，角TQR60度。
条件1：根据边长比例关系，PT=2则QT=2则TR=2√3，可求三边，充分；
条件2：S位置可在TR间左右移动，不能确定TR边长，不充分。
答案：A
【例2】
positions of the same ladder leaning against the side SV of a wall. The length of TV is how much greater the length of RV?
(1): The length of TU is 10 meters.
(2): The length of RVis 5 meters.
这个图形里也是两个特殊角度的直角三角形，且两个三角形斜边是同一个ladder所以斜边相等，那么已知任意一边就可以求两个三角形的三边。
条件1：知斜边，根据特殊角度的三边长关系，可求两个直角边，充分；
条件2：知直角边，根据特殊角度的三边长关系，可求其余两个边长，充分；
答案：D
以上就是Cheryl老师给大家分享的关于GMAT数学直角三角形的知识点，大家都掌握了吗？有兴趣的同学可以了解下Cheryl老师的一对一课程呀~
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