什么是周长？教材上是这样描述的——封闭图形一周的长度，是它的周长。周长有两个基本特征——一周与长度。周长是一维线段之和。
周长的教学难点分析：当首位相连的线段构成了一个封闭图形以后。孩子的注意力就会到这个封闭图形的面上去了。教学时，要剥离出边沿线段，并拼接成一条线段，然后测量出长度。原来，一维的度量，存在于二维的面上，面干扰了线。要认知周长，就必须要破除这个干扰。于是，有了经典题目：
经典题目1：一个正方形，中间一条线，分成一大一小图形。比较谁的周长长。
经典题目2：一个等边三角形，从一点出发连接对边非中点的一个点，两个图形中，谁的周长长。
教学进程：
小明跑步，跑了三次。这三次中，有一次是完整了跑了一圈（也就是一周）。这个教学环节的目的是突出周长的第一个特征——一周。
比较圆与一个三角形，谁的一周长。（注意：没有提及周长，而是提谁的一周长。）
孩子想到了把这两个图形的边线剪开，拉直后得到一条线段，再用直尺去测量这条线段的长度，得到一个确定的数值。然后，比较出了谁的一周更长。这个教学环节的目的是突出周长的第二个特征——长度。
再进一步，不允许孩子剪开、拉长。可以怎么办呢？测量每一条边长，然后再累加起来。看来，在度量中感知、理解周长的感念更适合孩子的认知规律与学习。
当测量任意三角形、长方形时，询问长方形需要测量几条边。要测量两条边，但是要算四条边。这是对孩子思维的优化。甚至，可以说，就是这个瞬间，就把长方形周长的公式给点出来了。看来，教学就是这样，教到了知识的根上。抓本质，追起源，不能仅仅重视公式。
进而，孩子们知道了——周长是一个图形一周的长度，这个长度可以度量出来。当然，面积、体积也是度量出来的，只是度量工具不同而已。再进一步的话，由于面积、体积都可以转化成一维线段的测量，然后通过计算获得面积与体积的大小。因此，现实中面积与体积往往是算的，很少是量的。当然，量体积会用的多一些。比如：量杯……
本节课强调了度量观。多数的老师注重了周长概念的建立，（重视了形式）却忽视了度量的本质，周长是度量出来的。
度量中要让孩子切身经历量的过程，才能拥有长度单位正确的量感表象。如果没有扎实的量感表象，则填写长度单位时更多的是用推理来填写。什么是表象呢？就是看到一样东西后，当这件东西不在身边的时候，脑海中依然有这件东西正确的反映，称之为表象。
几何与图形需要建立的表象有三点：图形的形状、图形的大小 、图形之间的位置关系。周长这节课，需要的是大小这个表象。在体验中感悟，在感悟中体验。
周长概念的建立：
一、 直观感知，（看），分两个环节：一周（小明跑步）与长度（谁的一周更长）。
二、 动手操作（做），分三个环节：描一周、拉直量、逐段量，再累加。曲边，要化曲为直。
三、 辨别比较——能在最模糊出辨别出什么是周长，则表明认知到了数学的本质。借助干扰来清晰概念。
好课不花哨，满满的数学味。越是好课，越不像一节课。教学时注重下面三点：
1. 关注数学本质
2. 关注数学能力
3. 关注体验过程
网友评论