范例:已知三角形ABC中，AB=3，BC=7，AC=5，求角A=？
分析:三角形给出三边长度，求其中一角度数。而这三个数并非勾股数，原图无法展开思维，必须构建新图。于是过C点向AB引垂线交BA延长线于D.此时图中出现Rt三角形BCD和CAD.而Rt三角形中探究边角关系的重要工具是勾股定理，不妨从这个思路进行.设AD=x，那么在Rt三角形ACD中，CD平方=AC平方-x平方=25-×平方① 在Rt三角形DBC中，CD平方=BC平方-（BA+x）平方=49-（3+×）平方② 于是得方程25-×平方=49-（3+x）平方.解之得x=5/2. 再由Rt三角形CAD观察CA=5=2AD，∴角ACD=30度，进而知角CAD=60度，故角BAC=180-60=120（度）.
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本文标题：列方程解几何题
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