240. 搜索二维矩阵 II

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。
示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

本题可以用暴力法，复杂度也没有那么高，一个个元素进行遍历即可，O(MN)的复杂度，这样的话就是没有利用到这个二维数组的特性，我们来看一看这个数组有什么样的特点。
从左到右是升序，从上到下是升序，因此我们如果从左下角或者右上角开始遍历，当目标值比目前遍历的值大或者小都可以删去一行或一列。
我们来举个例子，从18开始遍历，如果目标值是5，那么就是比18小，那么18的右边是不可能考虑的，因此我们可以直接上移一行，同理，如果目标值是20，那么就是比18大，那么18的上面是不用再考虑的，我们可以直接右移一列。
因此复杂度居然只要O(M+N)。

• 做这种题一定要冷静分析数组的特征，抓住数组的特征来求解，有时候不一定一定要用什么算法，本题我一开始就往二分查找算法想了很久，往往需要遍历找某值的题目可以先想一想遍历起点的选择，可以大大简化复杂度。
  代码如下:

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int row = matrix.length;
        
        int i = row - 1, j = 0;
        while ( i >= 0 && j < matrix[0].length){
            if (matrix[i][j] > target) {
                i--;
            }
            else if (matrix[i][j] < target){
                j++;
            }
            else if (matrix[i][j] == target){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix-ii
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