题目描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0,   F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

给定 N，计算 F(N)。

示例

示例 1：

输入：2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

解答方法

方法一：迭代法

代码

class Solution:
    def fib(self, N: int) -> int:
        a = 0
        b = 1
        if N==0:
            return 0
        else:
            for i in range(N):
                a, b = b, a+b
            return a

时间复杂度

空间复杂度

提交结果

Runtime: 32 ms, faster than 90.62% of Python3 online submissions for Fibonacci Number.
Memory Usage: 13.8 MB, less than 5.80% of Python3 online submissions for Fibonacci Number.

方法二：递归

代码

    def fib(self, N: int) -> int:
        if N==0:
            return 0
        if N==1:
            return 1
        return self.fib(N-1) + self.fib(N-2)

时间复杂度

空间复杂度

提交结果

Runtime: 1164 ms, faster than 12.80% of Python3 online submissions for Fibonacci Number.
Memory Usage: 13.6 MB, less than 5.80% of Python3 online submissions for Fibonacci Number.

方法三：动态规划

方法四：矩阵