【剑指Offer】06——旋转数组的最小数字（查找和排序）

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

采用二分查找法。
需要考虑三种情况：

• array[mid] > array[high]:

  出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。

  low = mid + 1
  

• array[mid] == array[high]:
  出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
  还是右边,这时只好一个一个试
  high = high - 1

• array[mid] < array[high]:
  出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
  边。因为右边必然都是递增的。
  high = mid

注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字。比如 array = [4,6]，

array[low] = 4
array[mid] = 4 
array[high] = 6

如果high = mid – 1，就会产生错误， 因此high = mid

参考代码

Java

public class Solution {
        public int minNumberInRotateArray(int[] array) {
            int len = array.length;
            if (len == 0)
                return 0;
            int low = 0, high = len - 1;
            while (low < high) {
                int mid = low + (high - low) / 2; // 获取中间索引
                if (array[mid] > array[high])
                    low = mid + 1;
                else if (array[mid] == array[high]) {
                    high--;
                } else {
                    high = mid;
                }
            }
            return array[low];
        }
    }

Python

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        array_len = len(rotateArray)
        if array_len == 0: return 0
        low,high = 0,array_len - 1
        while low < high:
            mid = low  + int(high - low)/2
            if rotateArray[mid] > rotateArray[high]:
                low = mid + 1
            elif rotateArray[mid] == rotateArray[high]:
                high = high -1
            else:
                high = mid
        return rotateArray[low]

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