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与测度和集合论相关的一个小问题的思考

与测度和集合论相关的一个小问题的思考

作者: 安龙光之翼 | 来源:发表于2017-09-28 16:52 被阅读0次
    我们都知道,R可以用可数多个区间取不交并得到。这些区间的测度毫无疑问都是确定的正实数。

    由此我连想到,R可不可能由不可数多个测度大于0的集合取不交并得到呢?

    首先我能想到的是,这些集合毫无疑问必须是cantor集或者类似cantor集的集合,或者最多有有限多个这不是cantor集合,否则的话一定只能由可数多个取不交并得到。

    那么接下来要怎么办呢?希望有人能够帮我解决这个问题,或者讨论一下也好。

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