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参数方程到底给我们打开一扇什么样的传送门?

参数方程到底给我们打开一扇什么样的传送门?

作者: 7300T | 来源:发表于2019-03-06 22:01 被阅读22次
    课本引例图

    明天我要讲圆的参数方程。如何让学生上完我的一节课就有豁然开朗的感觉,为学生打开一扇解题的窗户呢?一定要启动学生的思考,如果你按照课本照本宣科估计是不行的。

    引言

    作为老师不看课本也是不行的,我们应该看,而且要引导学生看,教是为了不教,就要教会学生读数学书。


    参数方程一节的引言

    认真学习的你一定面临过,我画出的橙色线描述的情境,面临这样的困境时,教材说了,你可以考虑用第三个量(参数)分别表示x和y,分而治之,又密切联系。然后消去参数就能得到了你要的xy方程。也就是说,在求轨迹方程这一大类问题时,遇到上述情形,可以将问题分解为两个问题:

    • 第一问:你能用t分别表示x和y吗?
    • 第二问:你能想尽办法消去上式中的t建立xy等式吗?

    概念

    每学习一个数学概念,应该像网络小说中,给主角开启一次试炼机会,而能否拥有这次试炼机会取决于是否开启进入试炼秘境的传送门,这个传送门就是概念本身,所谓一花一世界,一叶一春秋,用来赞誉数学中的概念一点也不为过。
    从参数方程的定义将会开启你的换元思维模式,将一切t化,即将一切参数化,你的问题原本是关于x和y的,现在全部变成t的,原来的二元问题都将一元化。

    例题

    参数方程概念例题

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