面积单位

那个皇帝一直用着他重赏的那个大臣，他不再计算人口了，但是他炫耀自己国家的占地面积有多大。他仍然把这个问题抛给了大臣，大臣的思维清晰了许多，他想：“只要先测出来土地的长，再测出来土地的宽，长乘宽不就是面积吗？”下列好多人开始计算，最终长是75000米，宽是70000米。这样乘起来很麻烦，能不能把数变得简洁一点呢？况且，只有这几个长度单位也不够吧，我要不再创造几个单位吧！

说干就干，大臣发现，其实也是十进制的关系，下一个单位是十米，再下一个就是百米，然后是千米，再大的就用万千米吧。所以原来的75000米就变成了75千米，而70000米可以改成70千米，统一测量基准是更好的吗～

这个问题解决了，大臣觉得一切就在手下，但他忽然意识到，这只是长度单位，而最后是要测量土地的面积，用的可是面积单位，需要用75千米乘上70千米，这个数学题难不倒大臣，75×70=5250……

这个面积单位是什么呀？我们只发明了平方毫米、平方厘米、平方米，用千米乘千米的面积单位一定特别大，又是一个问题。大臣楞住了。

他像往常那样开始使用定义，平方毫米是边长为1毫米的正方形的面积，平方厘米是边长为1厘米的正方形的面积，平方分米是边长为1分米的正方形的面积，而平方米是边长为1米的正方形的面积，所以下一个单位一定是边长为1十米的正方形的面积，我们就叫它平方十米吧，下一个单位是平方百米，最后是平方千米，再大的面积单位可以用万平方千米来表示。

不知为什么，十米和百米都不是国家通用的单位，所以平方十米和平方百米也不是国家通用的单位，但这也是我们最需要的，怎么办呢？很简单，改个名不就是了？那平方十米改成公亩，把平方百米改成公顷。再想想，平方毫米的标志是mm2，平方厘米的标志是cm2，平方分米的标志是dm2，平方米的标志是m2，所以，公顷的标志是hm2，平方千米的标志是km2。跟大臣却漏说了公亩的标志。

大臣的这句话成了名言，小学时期都必须学，为了表达自己的高尚，大臣想用一种专业的语言来描述测量面积的过程，他苦思冥想，可以用平移和拉伸来解释测量面积的过程，这是他总结出来平移变换的测量过程。（1.平移变换指的是平移测量基准测量一个长方形的面积的过程2.如图1）（图片1）把一个面积为一平方厘米的小正方形测量基准沿着长方形的长向右平移，平移了a个测量基准，再沿着长方形的宽向上平移，平移了b个测量基准,一共平移了a•b个测量基准（也是a•b平方厘米）。平移变换是用加法的。

还有拉伸变换：（1.拉伸变换，指的是用拉伸测量基准的方法来测量一个长方形的面积的过程2.如图2）（图2）把一个面积为一平方厘米的小正方形测量基准沿着长方形的长向右拉伸，拉伸了原来的a倍，再沿着长方形的宽向上拉伸，拉伸了原来的b倍，一共拉升了原来的a•b倍，a•b个测量基准（也是a•b平方厘米）。拉伸变换是用乘法的。

最终可得知，这个国家的占地面积是5250万平方千米。