所有代码请移步GitHub——kNNbyPython
很多人在第一次听到机器学习的时候都不知所措，无从下手。起初我也是这样的，各种看别人的博客，吴恩达的课程也死磕，但效果不佳。后来发现一个神奇的网站k-近邻算法实现手写数字识别系统--《机器学习实战 》,跟着过了一遍之后感觉还不错，也顺便买了《机器学习实战》这本书，接着就正式入坑机器学习。
KNN算法应该是机器学习中最简单的算法之一，作为机器学习的入门是个非常不错的选择。
KNN算法思路
KNN（K-Nearest Neighbor）算法的理论基础网上一查一大把，我这里就不赘述，这里我讲自己的理解。
KNN算法属于机器学习中的监督算法，主要用于分类。
首先，在二维坐标轴中，有四个点，分别是a1(1,1)，a2(1,2)，b1(3,3)，b2(3,4)。其中，a1，a2为A类，b1，b2为B类
这里用matplotlib实现一下这四个点，更加直观点。
实现这张图的代码，感兴趣的可以看一下。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date : 2017-04-28 16:52:44
# @Author : Alan Lau (rlalan@outlook.com)
# @Language : Python3.5
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
# 定义四个点的坐标
a1 = np.array([1, 1])
a2 = np.array([1, 2])
b1 = np.array([3, 3])
b2 = np.array([3, 4])
# 四个点坐标分别赋值给X,Y
X1, Y1 = a1
X2, Y2 = a2
X3, Y3 = b1
X4, Y4 = b2
plt.title('show data')
plt.scatter(X1, Y1, color="blue", label="a1")
plt.scatter(X2, Y2, color="blue", label="a2")
plt.scatter(X3, Y3, color="red", label="b1")
plt.scatter(X4, Y4, color="red", label="b2")
plt.legend(loc='upper left')
plt.annotate(r'a1(1,1)', xy=(X1, Y1), xycoords='data', xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'a2(1,2)', xy=(X2, Y2), xycoords='data', xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'b1(3,3)', xy=(X3, Y3), xycoords='data', xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'b2(3,4)', xy=(X4, Y4), xycoords='data', xytext=(+10, +30), textcoords='offset points', fontsize=16, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.show()
然后，问题出现了，现在突然冒出个c(2,1)
我现在想知道的是，c(2,1)这个点，在AB两个类中是属于A类，还是数据B类。
怎么做？
1.计算c和其余所有点的距离。
2.将计算出的距离集合进行升序排序（即距离最短的排列在前面）。
3.获得距离集合降序排序的前k个距离。
4.统计出在前k个距离中，出现频次最多的类别。
然后我们把已经知道分类的四个点a1，a2，b1，b3称为训练数据，把未知类别的c称为测试数据。
这里的k取值一般为小于等于20的常数，具体的取值，看不同的样本。同样，如何确定k的值，获得最佳的计算结果，也是kNN算法的一个难点。
现在跟着上面的例子走一遍，这里k取3（训练数据才4个，最大只能取3）。
1.计算c和其余所有点的距离
计算距离的方法我这里使用欧式距离，具体python代码可以参考我的另一篇博文 python实现各种距离，同样，在众多计算距离的方法中，确定使用kNN算法时用哪个距离算法也是该算法的难点之一。
此图代码：
# 如想运行，请拼接上一段代码
import math
def Euclidean(vec1, vec2):
npvec1, npvec2 = np.array(vec1), np.array(vec2)
return math.sqrt(((npvec1-npvec2)**2).sum())
# 显示距离
def show_distance(exit_point, c):
line_point = np.array([exit_point, c])
x = (line_point.T)[0]
y = (line_point.T)[1]
o_dis = round(Euclidean(exit_point, c), 2) # 计算距离
mi_x, mi_y = (exit_point+c)/2 # 计算中点位置，来显示“distance=xx”这个标签
plt.annotate('distance=%s' % str(o_dis), xy=(mi_x, mi_y), xycoords='data', xytext=(+10, 0), textcoords='offset points', fontsize=10, arrowprops=dict(arrowstyle="-", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
return plt.plot(x, y, linestyle="--", color='black', lw=1)
show_distance(a1, c)
show_distance(a2, c)
show_distance(b1, c)
show_distance(b2, c)
plt.show()
代码的注释中怎么引用自己写的包和.py，看一参考我的博客python中import自己写的.py
欧式距离计算方法
def Euclidean(vec1, vec2):
npvec1, npvec2 = np.array(vec1), np.array(vec2)
return math.sqrt(((npvec1-npvec2)**2).sum())
2.将计算出的距离集合进行升序排序（即距离最短的排列在前面）
|升序序号|点标签|标签所属类别|点坐标|与c点距离|
| ------------- |:-------------: |:-------------:| -----:|
| 1 | a1 |A | (1,1) |1.0|
| 2 | a2 |A | (1,2) |1.41|
| 3 | b1 |B | (3,3) |2.24|
| 4 | b2 |B | (3,4) |3.16|
3.获得距离集合升序排序的前k个距离
k取值为3，因此保留升序排序前三的距离
|升序序号|点标签|标签所属类别|点坐标|与c点距离|
| ------------- |:-------------: |:-------------:| -----:|
| 1 | a1 |A | (1,1) |1.0|
| 2 | a2 |A | (1,2) |1.41|
| 3 | b1 |B | (3,3) |2.24|
4.统计出在前k个距离中，出现频次最多的类别
肉眼直接看出，频次最多的类别是A。因此，c点属于A类。
5.总结
在上面这个例子中我用了四个点，即四个向量，同时为了方便理解，我使用的是二维坐标平面。但是在真正的kNN实战中，则涉及的训练数量是非常庞大的，同样，也不会单单局限于二维，而是多维向量。但是，其实现方法都是相同的。当然，我上面举的例子是不能用来实际使用的，因为训练数据太少。
上述例子的所有代码，感兴趣可以自己过一遍：
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date : 2017-04-28 16:52:44
# @Author : Alan Lau (rlalan@outlook.com)
# @Language : Python3.5
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
import math
# 定义四个点的坐标
a1 = np.array([1, 1])
a2 = np.array([1, 2])
b1 = np.array([3, 3])
b2 = np.array([3, 4])
c = np.array([2, 1])
# 四个点坐标分别赋值给X,Y
X1, Y1 = a1
X2, Y2 = a2
X3, Y3 = b1
X4, Y4 = b2
X5, Y5 = c
plt.title('show data')
plt.scatter(X1, Y1, color="blue", label="a1")
plt.scatter(X2, Y2, color="blue", label="a2")
plt.scatter(X3, Y3, color="red", label="b1")
plt.scatter(X4, Y4, color="red", label="b2")
plt.scatter(X5, Y5, color="yellow", label="c")
plt.annotate(r'a1(1,1)', xy=(X1, Y1), xycoords='data', xytext=(+10, +20), textcoords='offset points',fontsize=12, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'a2(1,2)', xy=(X2, Y2), xycoords='data', xytext=(+10, +20), textcoords='offset points',fontsize=12, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'b1(3,3)', xy=(X3, Y3), xycoords='data', xytext=(+10, +20), textcoords='offset points',fontsize=12, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'b2(3,4)', xy=(X4, Y4), xycoords='data', xytext=(+10, +20), textcoords='offset points', fontsize=12, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
plt.annotate(r'c(2,1)', xy=(X5, Y5), xycoords='data', xytext=(+30, 0), textcoords='offset points', fontsize=12, arrowprops=dict(arrowstyle="->", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
def Euclidean(vec1, vec2):
npvec1, npvec2 = np.array(vec1), np.array(vec2)
return math.sqrt(((npvec1-npvec2)**2).sum())
# 显示距离
def show_distance(exit_point, c):
line_point = np.array([exit_point, c])
x = (line_point.T)[0]
y = (line_point.T)[1]
o_dis = round(Euclidean(exit_point, c), 2) # 计算距离
mi_x, mi_y = (exit_point+c)/2 # 计算中点位置，来显示“distance=xx”这个标签
plt.annotate('distance=%s' % str(o_dis), xy=(mi_x, mi_y), xycoords='data', xytext=(+10, 0), textcoords='offset points', fontsize=10, arrowprops=dict(arrowstyle="-", connectionstyle="arc3,rad=.2"))
return plt.plot(x, y, linestyle="--", color='black', lw=1)
show_distance(a1, c)
show_distance(a2, c)
show_distance(b1, c)
show_distance(b2, c)
plt.show()
实战
实战这里使用k-近邻算法实现手写数字识别系统--《机器学习实战 》中的数据进行，但是本人的代码与网站提供的代码有差异。
准备数据
在使用数据之前，我先对网站提供的数据进行预处理，方便使用numpy读取。
网站提供数据：
处理后的数据：
实际上就是在数字之间加上空格，方便numpy识别并分割数据。
数据预处理的代码：
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date : 2017-04-03 16:04:19
# @Author : Alan Lau (rlalan@outlook.com)
def fwalker(path):
fileArray = []
for root, dirs, files in os.walk(path):
for fn in files:
eachpath = str(root+'\\'+fn)
fileArray.append(eachpath)
return fileArray
def writetxt(path, content, code):
with open(path, 'a', encoding=code)as f:
f.write(content)
return path+' is ok!'
def readtxt(path, encoding):
with open(path, 'r', encoding=encoding) as f:
lines = f.readlines()
return lines
def buildfile(echkeyfile):
if os.path.exists(echkeyfile):
#创建前先判断是否存在文件夹，if存在则删除
shutil.rmtree(echkeyfile)
os.makedirs(echkeyfile)
else:
os.makedirs(echkeyfile)#else则创建语句
return echkeyfile
def change_data(files, inputpath):
trainpath = buildfile(inputpath+'\\'+'trainingDigits')
testpath = buildfile(inputpath+'\\'+'testDigits')
for file in files:
ech_name = (file.split('\\'))[-2:]
new_path = inputpath+'\\'+'\\'.join(ech_name)
ech_content = readtxt(file, 'utf8')
new_content = []
for ech_line in ech_content:
line_ary = list(ech_line.replace('\n', '').replace('\r', ''))
new_content.append(' '.join(line_ary))
print(writetxt(new_path, '\n'.join(new_content), 'utf8'))
def main():
datapath =r'..\lab3_0930\digits'
inputpath = buildfile(r'..\lab3_0930\input_digits')
files = fwalker(datapath)
change_data(files, inputpath)
if __name__ == '__main__':
main()
实现代码
教程网站中利用list下标索引将标签和向量进行对应，而我使用将每一个标签和向量放到分别一个list中，再将这些list放到一个list内，类似于实现字典。如[[label1,vector1],[label2,vector2],[label3,vector3],...]。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Date : 2017-04-03 15:47:04
# @Author : Alan Lau (rlalan@outlook.com)
import os
import math
import collections
import numpy as np
def Euclidean(vec1, vec2):
npvec1, npvec2 = np.array(vec1), np.array(vec2)
return math.sqrt(((npvec1-npvec2)**2).sum())
def fwalker(path):
fileArray = []
for root, dirs, files in os.walk(path):
for fn in files:
eachpath = str(root+'\\'+fn)
fileArray.append(eachpath)
return fileArray
def orderdic(dic, reverse):
ordered_list = sorted(
dic.items(), key=lambda item: item[1], reverse=reverse)
return ordered_list
def get_data(data_path):
label_vec = []
files = fwalker(data_path)
for file in files:
ech_label_vec = []
ech_label = int((file.split('\\'))[-1][0])# 获取每个向量的标签
ech_vec = ((np.loadtxt(file)).ravel())# 获取每个文件的向量
ech_label_vec.append(ech_label) # 将一个文件夹的标签和向量放到同一个list内
ech_label_vec.append(ech_vec) # 将一个文件夹的标签和向量放到同一个list内，目的是将标签和向量对应起来，类似于字典，这里不直接用字典因为字典的键（key）不可重复。
label_vec.append(ech_label_vec) # 再将所有的标签和向量存入一个list内，构成二维数组
return label_vec
def find_label(train_vec_list, vec, k):
get_label_list = []
for ech_trainlabel_vec in train_vec_list:
ech_label_distance = []
train_label, train_vec = ech_trainlabel_vec[0], ech_trainlabel_vec[1]
vec_distance = Euclidean(train_vec, vec)# 计算距离
ech_label_distance.append(train_label)
ech_label_distance.append(vec_distance)# 将距离和标签对应存入list
get_label_list.append(ech_label_distance)
result_k = np.array(get_label_list)
order_distance = (result_k.T)[1].argsort()# 对距离进行排序
order = np.array((result_k[order_distance].T)[0])
top_k = np.array(order[:k], dtype=int) # 获取前k距离和标签
find_label = orderdic(collections.Counter(top_k), True)[0][0]# 统计在前k排名中标签出现频次
return find_label
def classify(train_vec_list, test_vec_list, k):
error_counter = 0 #计数器，计算错误率
for ech_label_vec in test_vec_list:
label, vec = ech_label_vec[0], ech_label_vec[1]
get_label = find_label(train_vec_list, vec, k) # 获得学习得到的标签
print('Original label is:'+str(label) +
', kNN label is:'+str(get_label))
if str(label) != str(get_label):
error_counter += 1
else:
continue
true_probability = str(round((1-error_counter/len(test_vec_list))*100, 2))+'%'
print('Correct probability:'+true_probability)
def main():
k = 3
train_data_path =r'..\lab3_0930\input_digits\trainingDigits'
test_data_path =r'..\lab3_0930\input_digits\testDigits'
train_vec_list = get_data(train_data_path)
test_vec_list = get_data(test_data_path)
classify(train_vec_list, test_vec_list, k)
if __name__ == '__main__':
main()
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