贝叶斯网络推理

精确推理算法的鼻祖是联合树。
1、计算边缘分布
在已知证据节点的条件下，求某一个节点的条件概率。
首先要先建立联合树推理模型
然后设置证据变量
添加证据节点
求出似然函数
计算边缘节点
程序：

engine=jtree_inf_engine(bnet);

evidence=cell(1,N);
evidence{W}=2;
[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);
marg=marginal_nodes(engine,S);
p=marg.T(2);
evidence{R}=2;
[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence);
marg=marginal_nodes(engine,S);
p=marg.T(2);
bar(marg.T);

2、观测节点
观测节点相当于已知证据节点，比如已知要下雨，那么不下雨的概率为0，下雨的概率为1。
程序：

evidence=cell(1,N);
evidence{W}=2;
engine=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,W);
%更换显示模式，说明为1概率为0，位2概率为1。
m=marginal_nodes(engine,W,1);

运行m.T得到1，去除证据节点后，运行m.T得到0 和 1。
3、计算联合分布
计算联合概率语法格式就像计算多个边缘概率的集合，用向量表示；计算条件联合概率，可更换显示模式。
程序：

evidence=cell(1,N);
[engine,ll]=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,[S R W]);

结果：

联合概率素材.png

程序：

evidence{R}=2;
[engine,ll]=enter_evidence(engine,evidence);
m=marginal_nodes(engine,[S R W]);

结果：

条件联合概率.png

程序：

m=marginal_nodes(engine,[S R W],1);

结果：

更换条件联合概率显示模式.png
4、虚拟证据节点
就是那些概率分布表不确定的节点，它可能是空的，也可能是某几个可能的取值，相当于参数学习，反而言之，隐节点就是因果关系不确定的节点，目前，只有联合树推理算法支持贝叶斯网络有虚拟证据节点和隐节点。
程序：

[engine,loglik]=enter_evidence(engine,evidence,'soft',soft_evidence);

其中，soft_evidence{i}可以是空向量，表示软节点的概率分布未知，也可以是几个可能的概率取值，表示软节点某取值的概率可能有多个取值。
5、最大可能性解释
英语学习：
thresholded：阈值化
ties：联系
abductive reasoning：诱人的推理
最大可能性解释就是在已知证据节点的条件下，其它节点可能性最大的取值。注意：有些节点可能有不止一个最大可能性取值，我们必须将它阈值化，强制实施阈值化可能会导致错误的结果，实施办法是加参数1。
程序：

[mpe,ll]=calc_mpe(engine,evidence);
[mpe,ll]=calc_mpe(engine,evidence,1);