千以内的加法计算

  周一的时候，我听了梅梅老师的一节课，梅梅老师讲的是千以内的不进位和进位的加法。在上周五的时候，梅梅老师已经讲了一部分千以内不进位不退位的加法和减法竖式，我以为千以内的进位加法跟之前的套路应该大同小异，但是听完我就发现，梅梅老师对千以内的加法计算进行了更细致、更详实的分类，每一种都有其不同的侧重点和需要注意的地方，综合讲下来，可以说把进位加法所要注意的点总结的面面俱到，真是又给我上了一课。我经过学习和整理，也用到了自己的课堂上，效果十分不错，学生的思考也有了更深一步的拓展。

  关于千以内的加法计算，无论数位多少和是否进位，都有共同需要遵循的原则。课堂首先以复习导入，让学生口算23+46的和是几。学生很快得到了答案是69，我紧跟着让学生来说一说是怎么思考得出的这个69。学生们七嘴八舌的回答，大概得到的答案都是个位加个位，十位加十位，老师听完之后，在刚才的算式下面做了几个记号，然后请学生思考这个记号是什么意思，老师是按照什么规律来做的记号。

一开始学生说的不在点上，但是后来他们总结了出来，规律就是个位都是用三角形进行标记，十位都是用圆形进行标记。这时候老师可以适时进行总结，其实大家在思考时也是把加数做了这样的分解，方便我们思考。随后，再请学生上台来试着写写这个算式的竖式，并让学生思考写竖式的时候要注意些什么。学生最开始说应该是个位冲个位，十位冲十位，但是这样说的话太繁琐，能不能用简单的话来表示呢？学生想了想又说，数位对齐，这里老师紧接着再问，是什么样的数位对齐呢？经过多次思考和追问，学生们终于得出写竖式的第一个重要要求：相同的数位要对齐。

  随后，再让学生复习100以内的进位加法，如27+35，带领学生复习进位过程，是从个位开始算起，尤其是那个小小的“1”代表什么意思，应该什么时候写。学生们都知道这个“1”表示的意思是一个十，但是有一点他们可能会忽略，那就是这个小“1”应该先写，比如刚才的算式中，个位加个位是7+5，等于12，个位装不下12个一，所以其中的10个一就变成1个十，进位到十位去。那么，7+5=12，写的时候也要先写这个12的“1”，再写12的“2”。这样，就总结出了加法竖式的第二个要求：从个位起算起，满十进一。

  复习了个位到十位的进位，就可以讲十位到百位的进位了，原理与之前相同  千以内，学生很轻松就能进行迁移。如56+82，各个位相加的结果并没有满十，但是十位5+8=13，13个十，十位只能住的开十个十，那怎么办呢？就把13个十里的十个十合成一个一百，把它进位到百位。在这里，还要让学生接触不同的数位相加的、十位要向百位进一的情况，如56+82，使原本两个加数百位上都没有数字的情况，还有186+51，是其中一个加数有百位的情况，还有256+253，是两个加数都有百威的情况。学生只要学会一种就能把算法迁移到其余几种中，这种情况下 翻译，教师不用再一个一个单独去讲，只需要讲了其中一种，让学生直接练习其中几种即可。

  除此之外，进位加法的竖式还有一种情况，那就是连续进位的情况，这个情况也是二年级学生第一次接触。原理虽然与之前单次进位是相同的，但对于低年级学生来讲，由于他们的年龄特点和理解能力，他们无法将这个知识点完全自主领悟到，需要老师进行一次示范讲解，但是只需寥寥几句，他们就可以明白，这个跟他们之前所学的没有什么区别。如168+259，个位加个位，8+9=17，需要向十位进一，十位的6+5=11，再加上刚才刚进位的一个十，一共12个十，其中的十个十就需要向百位进一。这个竖式写完的时候，十位和百位上各有一个小"1"，这里要让学生辨析，同样都是小“1”，他们的意思一样吗？学生需要思考到，它们形同意不同，十位的“1”是一个十，百位的小“1”是一个百。