《无中生有》——简便运算的再教学

              伊川县实验小学  王晓琴

      在多年的数学教学工作中，我深深的体会到提高学生的计算能力是提高数学教学质量的关键所在。四年级下册中《运算律》这个单元，主要教学内容是简便运算，简便计算是一种特殊的计算，它运用运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。学生在学习过程中，对于简单的算式，可以直接选择合适的运算律进行简便运算，但对于一些需要通过先变式才能进行简便运算的计算，掌握的特别差。

        根据这个学情，我特意设计了一节《无中生有》的数学计算课，在教学活动中，我设计了两个探究活动，让学生体会到如何从“无到有”这个过程，体会不同“生有”的方法。例如：在探究活动一中，我要求学生用能乘法分配律进行计算208×12。学生要想用乘法分配律进行计算，必须进行变式，就是将数208变成一个计算200+8，这样算式208×12就转化成了（200+8）×12，就可以用乘法分配律进行计算。

      当然，可以用“无中生有”的方法把题进行转化后，用简便方法进行计算的题型有很多，在活动一中，我设计的都是比较简单的题型。在探究活动二中，我设计的是不同方法的“无中生有”进行简便计算。例如：360×52+480×36，此原题，没有相同的数，没有办法进行简便运算，关键点就是引导学生如何通过“分—合”的过程，把此题乘法部分转化出一个有相同数的算式。学生经过尝试、讨论找到方法，就是将360分成36×10，然后10和52结合相乘，这样算式360×52+480×36=36×（10×52）+480×36=36×520+480×36，转化到这一步，学生就轻轻松松可以用乘法分配律进行简便运算。

      在拓展延伸中，我留给学生更大难度的挑战，探索19999+9999×9999如何简便运算。让学生在探索的过程中，进一步感知在计算的时候，一道题可以在不同的步骤中用两次或更多的步骤来进行简便运算。

      这节课让学生利用数学思维体验、观察和分析，解决一些较难的计算，同时还让学生本单元对数学教材知识体系进行梳理。

附教学设计:

  《无中生有》——乘法分配律的再教学

              伊川县实验小学 王晓琴

一：复习导入:

问:乘法分配律用字母表示可以写成什么?

结合上面的公式说一说，什么样的算式才能用乘法分配律进行简便运算?

二：探究新知:

（一）：探究活动一:

出示例题:

1、下面的题你能用乘法分配律进行计算吗？

208×12 35×98

45×99＋45 48×101－48

（1）、学生独立思考，然后和同桌交流。

（2）、汇报展示。

（3）、进行小结:有的题，我们第一眼看的时候，它的题型好像我们不能用乘法分配律进行计算，但只要我们给它做一个小小的变化，它就可以使用乘法分配律进行简便运算，这个过程像不像无中生有啊？今天这节课，我们就用无中生有的方法，将一些题进行改编，让它也可以用简便方法进行计算。

（二）：探究活动二

2、出示例题

你会用简便方法计算下面各题吗？

360×52+480×36

999×8＋111×28

（1）、先独立思考尝试，然后在小组内进行交流。

（2）、学生展示汇报。

（3）、小结，这种类型的题，我们可以奖其中一个数分成“几乘几”的形式，让后通过乘法结合律，变出一个相同的数，如乘法分配律中的C的角色，就可以用乘法分配律进行简便运算。

三：巩固练习

1、用简便方法计算下面各题

16×29＋16 66×99 25×36

58×27+56×58+58×17 125×72 360÷45

四：拓展延伸

你会用简便方法计算19999+9999×9999吗?

解析:这道题看似无法进行简便计算，但仔细观察算式中数据的特点，不难发现:1999=10000+999，原式就等于10000+9999+9999×9999，然后分层次应用乘法分配律进行简便计算即可。

答案:19999+9999×9999

=10000+9999+9999×9999

=10000+9999×(1+9999)

=10000+9999×10000

=10000×(1+9999）

=10000×10000=100000000