二次根式

本周我们学习了二次根式，但什么是二次根式呢？大家应该都知道根号五，这就是根式，因为一乘五等于五，又因为根号上可以加次方，所以二次根式就只有二次，如果加了三次四次方那就不叫二次根式了，二次根式的定义是被开方数大于等于零，为什么被开方数会大于等于零呢？因为根式是两个相同的数相乘得出的，所以正数乘正数等于正数，零乘零等于零，负数负数也等于正数，所以二次根式就不可能为负数，负数就不成立了，而1根号a的意义就是x的二次方等于a，那x就等于正负平方根。

即然知道了二次根式是什么，那它们之间如何运算呢？在这之前我们学过幂的运算，当括号里两个数相乘且括号外有次方时，如果把括号拆了，那里面相乘的两个数就会各有一个和括号外相同的次方，有了这个再来说乖法和除法，先说乘法，比如根号a乘根号b等于根号a乘b，为什么呢？第一步因为括号根号a乘根号b的二次方，还要加个条件a大于等于零，b大于等于零之后把它们的括号去了以后就变成了根号a乘根号a乘根号b乘根号b，就等于a乘b，这就叫开方运算，但因为之前加了个二次方，所以要去掉就是根号a乘b了。

再说除法，在写除法时可以把除一个数变成成乘它的倒数，所以当根号n除根号m时就可以写成根n乘根号m分之一，再按照乘法把它们括起来，加个二次方，再把括号拆了就成了根号n乘根号n乘根号m分之一乘根号m分之一，就等于n乘m分之一，所以最就是M分之n，再把之前的二次方去掉就等于根号m分之n，说完了乘除就到了加减，但在这之前需要了一个化简，就比如说根号八，它可以写成根号二乘四，四还可以化简成二乖二，最终就变成了二倍根号二，而分数也需要化简，因为分母不可以有根号，就比如根号三分之一就可以变成根号三分之根号一，再分子和分母同时乘以根号三就等于三分之根号三，这样根号就去掉了，这种给分母去根号的方法叫分母有理化法，这样再去算加减。

先说加法，比如根号八加根号二就等于三倍根号二，根号六加三分之根号六就等于三分之六倍根号六，而减法就是二倍根号a减根号a就等于根号a，根号六减三分之根号六时就等于根号六减三分之一倍根号六，就等于二分之三倍根号六，这就是二次根式。