WFST语言模型表示形式

1. arpa语言模型格式如下

\data\
ngram 1=5
ngram 2=3
ngram 3=2

\1-grams:
-1.3683  <s>      -2.5372
-1.6684  </s>      -2.2373
-1.5682  A      -2.8371
-1.4681  B      -2.9370
-1.0681  C      -2.0370

\2-grams:
-3.4627  A  B    -0.9884
-3.8627  A  C    -0.4884
-3.1627  B  C    -0.5884

\3-grams:
-4.3813  A    B      C
-4.4782  A    C      B

\end\

2. arpa2fst转换后的WFST如下

语言模型WFST

状态与词历史对应关系如下表：

状态编号	词历史
0	-
4	A
5	B
6	C
7	AB
8	AC
9	BC（ABC）
10	CB（ACB）

几点说明

• WFST中每一个状态有两种身份：作为发射状态时，表示词历史；作为到达状态时，表示语言模型中的一个文法条目（准确的说是和发射状态一起组成语言模型中的一个文法条目）
• WFST中没有表示最高元文法的状态（例如三元文法），因为最高元文法不会作为词历史出现，不满足上一条所说的条件。三元文法A B C的状态是从AB表示的状态到BC表示状态的一条发射边（见上表）。
• backoff权重的理解：若三元文法A B D不存在，此时词历史是A B，因此要回退到以B为词历史的文法，而回退权重是现在词历史A B所关联的回退权重，计算公式如下：

prob(D|A B) = backoff(A B)*prob(D|B) if (A B D) do not exist

因此最高元文法没有回退权重，因为最高元文法没有词历史的身份。根据以上的理解，WFST中表示回退是从A B表示的状态到B表示的状态的一条空边，边上的权重为backoff-weight

arpa2fst

arpa2fst程序会将apra语言模型转换为上图中的fst形式。
如果添加选项arpa2fst --disambig-symbol=#0指定#0，则会进行以下处理：

1. 删除空边，即一个状态上只发出空边也就是回退边（例如上图中的状态10），则删除该边并状态合并。从语义上讲，这实际是删除了不存在的二元词历史所映射的状态，达到减小状态数的目的。
2. 用特殊符号#0替换回退边上的输入空符号
3. 将开始结束标签<s> </s>替换为空

处理后的G.fst如下：

G.PNG