邻接表

相比邻接矩阵，邻接表要更加节省空间。

邻接表存储

本文将介绍邻接表存储有向带权图。图的例子如下。

图

介绍一下邻接表
上面的图对应的邻接表如下图所示：

邻接表

前面的数组存储的是所有的顶点，每一个顶点后面连接的块代表前面顶点所指向的顶点和路线的权值。如果该点还指向其他顶点，则继续在块后面添加。例如A指向了B权值是4，那么A后面就加上一块，之后发现A还指向D权值是5，那么就在块尾继续添加一块。其实也就是数组+链表的结构。

如何存储呢？

根据邻接表的结构和图，我们不难发现，图其实是由顶点和弧组成的。所以我们就抽象出两种类，一个是Vertex顶点类，一个是Edge弧类。

Vertex类，包括顶点的名字，和从顶点出发的弧。代表数组

private class Vertex{
        private String name;            //顶点名称
        private Edge next;              //从该定点出发的弧
    }

Edge类，包括被指向顶点的名称，弧的权值，下一个弧。

private class Edge{
        private String name;            //被指向的顶点
        private int weight;             //弧的权值
        private Edge next;              //被指向的下一段弧
    }

上图中的数组中的元素就是Vertex，后面接上块就是Edge。

完整代码如下

代码使用HashMap集合存储顶点。对于输入的弧，顶点如果不存在则添加新的顶点。读者可以自己进行查看。

/**
 * 有向带权图
 * Created by ShouJingGuo on 2018/3/27.
 */
public class Graph {

    Map<String, Vertex> vertexsMap;           //存储所有的顶点

    private class Vertex{
        private String name;        //顶点名称
        private Edge next;          //下一段弧

        Vertex(String name, Edge next){
            this.name = name;
            this.next = next;
        }
    }

    private class Edge{
        private String name;        //被指向顶点名称
        private int weight;         //弧的权值
        private Edge next;          //下一段弧

        Edge(String name, int weight, Edge next){
            this.name = name;
            this.weight = weight;
            this.next = next;
        }
    }

    Graph(){
        this.vertexsMap = new HashMap<>();
    }

    public void insertVertex(String vertexName){                //添加顶点
        Vertex vertex = new Vertex(vertexName, null);
        vertexsMap.put(vertexName, vertex);
    }

    public void insertEdge(String begin, String end, int weight){           //添加弧
        Vertex beginVertex = vertexsMap.get(begin);
        if(beginVertex == null){
            beginVertex = new Vertex(begin, null);
            vertexsMap.put(begin, beginVertex);
        }
        Edge edge = new Edge(end, weight, null);
        if(beginVertex.next == null){
            beginVertex.next = edge;
        }else{
            Edge lastEdge = beginVertex.next;
            while(lastEdge.next != null){
                lastEdge = lastEdge.next;
            }
            lastEdge.next = edge;
        }
    }

    public void print(){                    //打印图
        Set<Map.Entry<String, Vertex>> set = vertexsMap.entrySet();
        Iterator<Map.Entry<String, Vertex>> iterator = set.iterator();
        while(iterator.hasNext()){
            Map.Entry<String, Vertex> entry = iterator.next();
            Vertex vertex = entry.getValue();
            Edge edge = vertex.next;
            while(edge != null){
                System.out.println(vertex.name + " 指向 " + edge.name + " 权值为：" + edge.weight);
                edge = edge.next;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Graph graph = new Graph();
        graph.insertVertex("A");
        graph.insertVertex("B");
        graph.insertVertex("C");
        graph.insertVertex("D");
        graph.insertVertex("E");
        graph.insertVertex("F");

        graph.insertEdge("C", "A", 1);
        graph.insertEdge("F", "C", 2);
        graph.insertEdge("A", "B", 4);
        graph.insertEdge("E", "B", 2);
        graph.insertEdge("A", "D", 5);
        graph.insertEdge("D", "F", 4);
        graph.insertEdge("D", "E", 3);

        graph.print();
    }
}