第三题

标题：无穷分数

无穷的分数，有时会趋向于固定的数字。

请计算【图1.jpg】所示的无穷分数，要求四舍五入，精确到小数点后5位，小数位不足的补0。

10.jpg

请填写该浮点数，不能填写任何多余的内容。

解析：

由题意得知：f(n) = n / (n+f(n+1))，并且当n足够大的时候，f(n)的值与1无限接近。

double temp = 1; 
double r = 0; //结果
for (double i = 100; i >= 1; i--) 
{
    r = i / (i + temp);
    temp = r;
}
System.out.println(r);

结果：0.5819767068693263

当修改i初始值值为200，300后发现，结果的前5为并没有受到影响，则

答案：0.58198