角的动态问题，射线的运动，钟面行程练习题

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下面是角的动态问题，射线的运动，钟面行程的相应练习题。有兴趣的同学可以做一做。

①∠AOB=120°，射线OC从OA开始以4°/秒的速度绕O点顺时针旋转；同时射线OD从OB开始以1°/秒的速度绕O点逆时针旋转。设旋转的时间是t秒，则t=        秒时，OC与OD第一次重合。OC第一次与OB重合时，∠AOD=      °。

②直线AC上，∠AOB=30°，∠AON=15°。射线ON绕着点O，以5°/秒的速度顺时针旋转，多少秒后ON恰好平分∠BOC。

③求2点25分时，分针与时针的夹角。

④直线AC上，∠AOB=30°，ON始终是∠AOB的角平分线。射线OB绕着点O，以5°/秒的速度顺时针旋转10秒后，求此时∠NOC的度数。

⑤现在时刻是3点05分，那么多少分钟后分针与时针第一次成直角。

⑥如图∠AOB=∠BOC=80°，若OC绕点O以5°/秒的速度逆时针旋转到OA，那么开始旋转多少秒后∠BOC：∠AOC=1:3。

需要PDF打印版的可以找刘老师领取，有任何疑问或建议也可以联系刘老师，谢谢大家的支持。以下是答案与解析，解题方法多种多样，仅供大家参考。

①答案：24 ，90

解析：相遇问题，120÷(4+1)=24(秒)

OC第一次与OB重合用的时间是120÷4=30秒，OD旋转的角度：30×1°=30°

所以∠AOD=120°-30°=90°

②答案：18

解析：根据条件可以先求出ON要走的路程。易知ON是∠AOB的角平分线，

由于∠AOB与∠BOC的角平分线夹角是∠AOC的一半即90°，

所以90÷5=18(秒)

③答案：77.5°

解析：2点时，分针与时针的夹角是60°

25分钟，分针走的角度：25×6°=150°

25分钟，时针走的角度：25×0.5°=12.5°

夹角为150°-60°-12.5°=77.5°

④答案：140°

解析：10秒后∠AON的度数是(30°+ 10×5°)÷2=40°

所以∠NOC=180°-40°=140°

⑤答案：305/11

解析：为了便于计算，取3点整为基准，分针与时针的夹角是90°，

到下一次成直角分针需要追及180°的路程。所以180÷(6-0.5)=360/11(分钟)

360/11 - 5=305/11(分钟)

⑥答案：8或20

解析：分情况讨论

当OC在∠AOB外时∠BOC=80-5t，∠AOC=160-5t

有方程(80-5t):(160-5t)=1:3 解得t=8

当OC在∠AOB内时∠BOC=5t-80，∠AOC=160-5t

有方程(5t-80):(160-5t)=1:3 解得t=20

希望能对初中的孩子们有所帮助，谢谢大家的关注！