覆盖问题示例 《物流工程》伊俊敏习题11

起因是老师给我们分别布置书后习题作业，刚好做到这个，就分享出来吧。

《物流工程》伊俊敏习题11

决策建议：至少要建多少个救护中心，选址何处？

解：先根据整理出各拟选区30KM内的覆盖范围

覆盖范围

设0-1变量xj =1在该区设救护中心，否则xj =0。选址模型（已去掉重复约束）如下：

image.png

f=[1,1,1,1,1,1,1];

A=[1 2 3 0 0 0 0; 0 2 3 4 5 6 0; 0 0 0 4 5 0 7;0 0 0 4 0 6 7;0 0 0 0 5 6 7];

A=-A;

b=-ones(5,1);

intcon=[1,2,3,4,5,6,7];

Aeq=[0 0 0 0 0 1 0];

beq=[0];%也可以这样，对应ub=ones(7,1)

lb=zeros(7,1);

ub=ones(7,1);

[x,fval,flag] = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

求解结果

x =

 0

 0

 1

 0

 0

 0

 1

fval =

 2

flag =

 1

此为0～1整数规划问题，求解结果为X3=1,X7=1，即3，7两个区各设一救护中心

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