宁要模糊的正确，也不要精确的错误

多年前的一个下午，美国两位著名的教授特韦斯基和约翰·杜伊正坐在芝加哥的一间咖啡馆里悠然地喝着咖啡。特韦斯基看似随意地向杜伊教授提出了一个问题：有两家医院，在较大的医院每天都有70个婴儿出生，较小的医院每天有20个婴儿出生。众所周知，生男生女的概率为50%。但是，每天的精确比例都在浮动，有时高于50%，有时低于50%。在一年的时间中，每个医院都记录了超过60%的新生儿是男孩的日子，你认为哪个医院有更多这样的日子？

资深的统计学教授杜伊教授钻进了圈套，他认为较大的医院有更多超过60%的新生儿是男孩的日子。

这是一件非常有趣的事：一个整天向学生灌输大数法则的教授，自己居然不相信大数法则！

统计学教授如此，普通人又如何呢？

特韦斯基为此又做了一系列实验，结果发现仅有22%的受试者给出了正确的回答：较小的医院会有更多这样的日子。

大数法则是统计学的基本知识，我们知道大数法则需要很大的样本数才能发挥作用，因为随着样本的增大，随机变量对平均数的偏离是不断下降的。所以，大医院的数据会更均衡一些。这一基本的统计概念显然与人们的直觉是不符的，特韦斯基据此提出了“小数法则”的概念。

所谓小数法则，是将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布，而忽视了事件的无条件概率和样本大小，这是一种心理偏差。小数法则不是什么定律或法则，而是一种常见的思维误区。用错误的小数法则代替了正确的概率论大数法则。

大数法则是指在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律，即对大样本取样的研究才可能得出规律性，大样本才可以反映总体。但是在实际生活中，我们更多的是受到小数法则的影响，简单说，就是我们在根据经验判断事情发生的概率时，往往对样本大小不敏感，从小样本中得出支持自己行动的结论。

人们在不确定性的情形下，会抓住问题的某个特征直接推断结果，而不考虑这种特征出现的真实概率及与特征有关的其他原因。

金融投资史上，人们被小样本愚弄的情况非常多。从统计学上来看，小样本中会出现惊人的偶然事件，但是却并不具有自我修正的功能，通俗地说，就是未必会出现一个与之相反的事件来平衡，偶然事件很可能无法被“中和”，这导致的偏差会有多大不问可知。实践中，相比于大样本，极端的结果更容易出现在小样本中。

因此，人们应该增强自己对样本大小的敏感度，建立一个广泛的视野，毕竟人们之所以产生判断错误，就在于他们认为任何一个小样本或者事件都应该具有全域的特征。

样本大小不仅在统计学中非常重要，在投资金融领域也同样重要，这是对问题进行准确判断的关键因素。

在小数法则的误导之下，投资者会无意识地夸大小样本中事件的发生概率，这一点在市场发生重大事件、极端事件时表现尤为明显，投资者常常会给予该事件过多关注，并且会因此造成过度反应，并且进一步造成整体市场巨幅波动，比如因为一条传言使市场或者个股暴涨暴跌，这种情况在市场中非常常见。

小数法则也会影响个人投资者交易系统的建立。成熟的投资者应该建立适合自己的交易系统，保证自己的胜率。但是如果在这一过程中，陷入了小数法则，那么会导致投资者过早地建立信心，或者过早地失去信心。比如，一个交易系统5次测试中3次成功，投资者可能就会认为自己发现了“股神”的秘密，如果在交易系统测试中4次投资2次失败，交易者又往往在一个系统刚刚开始发挥作用时就将它抛弃。

因此，股票投资一定要避开小数法则的误区，一定要重视样本容量。比如媒体报道说，最近疑似牛市来了，有70%的投资者都在赚钱，看了这则报道请先不要太高兴，因为我们不知道这个结论是记者调查了多少人后得出的，如果只是在某个营业部调查了几个专业投资者，这样的小样本没有说服力，也没有任何参考价值，一般投资者决不能据此数据决定是否入市。

投资是一种在概率环境下的决策行为，这意味着个体的逻辑思维存在很大的不可操作性，你的逻辑推导环节越多，你犯错的概率就越高。因此我们宁愿要模糊的正确，也不要精确的错误。