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单射(列满秩)

单射(列满秩)

作者: 庵下桃花仙 | 来源:发表于2019-05-26 10:28 被阅读0次

代数解释

代数解释.PNG

严格定义

列空间

由 A 的列向量张成的空间,即列空间,记作 colsp(A)

值域与列空间

值域与列空间.PNG

1、列空间的维度——列秩

由 A 的列空间的维度,即列向量组秩,称为列秩,记作 rank(colsp(A))

2、列空间的维度——列满秩

矩阵的列向量组线性无关,则称为列满秩。


单射非单射判断.PNG

3、不会出现升维的情况

值域的维度 <= 定义域的维度

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