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无区别的情况
(1)在进行数之间的运算时“.”和“”是没有区别的,都是表示普通的乘法运算。例:m = 2,n = 3,m.n = 6, mn = 6。
意义不同的情况
(1)在进行矩阵运算时,“.”和“”的意义截然不同。
假设a为3×3阶矩阵
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/fa482bef95e536b6.png)
b也为3×3阶矩阵
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/fed3e8c67ddd1b36.png)
那么a.*b代表的含义是将两个矩阵中的相同位置的元素依次相乘,得到新的结果。
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/ccdbf999664b6192.png)
而ab会得到一个3×3的新矩阵c:
(1)c的第1行、第1列的元素,是用a第1行与b第1列的元素依次相乘得到。
即:11=10.5+21.5+32.5
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/cb4211c5960b4fff.png)
(2)c的第2行、第1列的元素,是用a第2行与b第1列的元素依次相乘得到。
即:13.25=1.50.5+2.51.5+3.5*2.5
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/23a1090f32ce1998.png)
(3)c的第3行、第1列的元素,是用a第3行与b第1列的元素依次相乘得到。
即:18.75=0.50.5+41.5+5*2.5
![](https://img.haomeiwen.com/i23957490/953a24118c5f7bf1.png)
注意:使用ab时,需要满足a是m×n阶矩阵, b是n×p阶矩阵,ab的结果是一个m×p阶矩阵。
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