2021-01-11

2021-01-11

怎样帮助学生建立空间观念

学习圆柱和圆锥这部分内容时，经常会遇到“将一个长方形或三角形绕一条边所在的直线为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积”。这类题目，需要学生有较强的空间想象能力，首先需要学生能够在头脑中想象出旋转后的立体图形的样子，其次还要明确，平面图形的长和宽（底和高）与旋转成的立体图形的关系。

然而，在实际教学中，却经常会出现以下问题：

1.借助于多媒体课件的直观演示，部分学生能够想象出长方形旋转之后是一个圆柱，直角三角形旋转后是一个圆锥，却搞不清楚长和宽（底和高）分别是圆柱（圆锥）的什么？

2.想象不出来直角三角形绕斜边旋转一周后所形成的立体图形是什么样的。

为了解决这些问题，在教学中，我采用借助轴对称的方法，帮助学生建立空间观念，具体操作如下：

以长方形为例，如果是绕着长边所在的直线为轴旋转一周，就以长边为对称轴，画出和长方形对称的另一半图形，然后在头脑中想象：这个长方形绕着这条直线旋转一周的过程，这样学生很轻松地就能理解，旋转一周，上下两个底面都是一个圆形，而长方形的宽就是这个圆柱的底面半径，长就是圆柱的高。

同样，运用此方法在解决直角梯形分别绕上底和下底旋转一周，所形成的立体图形的问题时，学生通过画出轴对称图形，非常直观地就看出了两种立体图形的不同之处，突破了学习中的难点，帮助学生建立了空间观念，发展了学生的空间想象