这是数学

本文：https://blog.csdn.net/CrazyApes/article/details/117407980

选择排序 (Selection sort)

选择排序呢，就是从那堆没排序的数据里先选一个最小（或者最大）的数据，放到开头，然后从剩下的数据里接着这么选，等选完就排完了，所以叫选择排序。

基本思想

选那个最小或者最大数，不断往前排

算法原理

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序.gif

实现方式

public static void selectionSort(int[] arr) {
        if (arr == null) {
            return;
        }
        int length = arr.length;
        for (int i = 0; i < length - 1; i++) {//交换次数
            // 先假设每次循环时，最小数的索引为i
            int minIndex = i;
            // 每一个元素都和剩下的未排序的元素比较
            for (int j = i + 1; j < length; j++) {
                if (arr[j] < arr[minIndex]) {//寻找最小数
                    minIndex = j;//将最小数的索引保存
                }
            }
            // 经过一轮循环，就可以找出第一个最小值的索引，然后把最小值放到i的位置
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
        }
    }

时间复杂度 O(n^2)

选择排序的交换操作介于 0 和 (n - 1)次之间。选择排序的比较操作为 n (n - 1） / 2 次之间。选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n - 1） 次之间。比较次数O(n^2），比较次数与关键字的初始状态无关，总的比较次数 N=(n-1）+(n-2）+...+1 = n*(n-1）/2 。交换次数O(n），最好情况是，已经有序，交换0次；最坏情况交换n-1次，逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多，n值较小时，选择排序比冒泡排序快。

空间复杂度 O(1)

选择排序排序过程中需要一个临时变量进行交换，所需要的额外空间为 1，因此空间复杂度为 O(1)。

算法稳定性 -- 不稳定

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第 n 个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果一个元素比当前元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。举个例子，序列 5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序是一个不稳定的排序算法。

参考

百度百科 - 选择排序 (https://baike.baidu.com/item/选择排序)

值得收藏的十大经典排序算法 (https://www.toutiao.com/a6593273307280179715)