费米问题

传闻Google面试题【芝加哥有多少调音师】，【帝国大厦有多重】…这种看起来无厘头却又真的可以被计算出来的题目叫费米问题。

在科学尤其是在物理和工程教育中，费米问题或费米估算是一个涉及量纲分析，估算和验证一个假设的估算问题。这类问题通常只给定有限的已知信息，要求作出合理的猜测。

这类题目考察逻辑思维能力以及是否储备广泛的知识。从网上搜集整理，发现有两种推荐方法，分别是Top-down, Bottom-up法则。

估算深圳市钢琴调音师数量（top-down法）

—— 深圳大约400万深户，1300万常住人口，2000万流动人口，每100人中有2架钢琴。按常住人口计算，则又1300万/100*2=26万架钢琴需要调音

—— 一架钢琴一年调一次音，调音一次2小时，路程占15%，则一年需要26万*2*1.15=59.8万小时来调音

—— 一年365天大约工作日250天，一天工作8小时，则一年一人工作250*8=2000h

—— 59.8万/2000≈300名钢琴师

估算深圳市丰田汽车的数量(top-down,bottom-up法)

先top-down分析：

—— 假设已知深圳市全市共有机动车300万辆

—— 在深圳市几个车流密集区域采样，记录每100辆车中丰田车的占比，取平均占比。假如为25%，则300万×25%=75万辆

再bottom-up分析：

—— 假设已知深圳全市有「特斯拉」8万辆 

—— 在某地多点采样得出，在每100辆汽车车中，「特斯拉」车的占比为2%，丰田车的占比为20%，则8万／2*20%=80万辆

最后误差分析：

1，在对丰田汽车采样的时候，若只取了口岸附近的车流密集区，则占比有可能偏高（香港牌的保姆车绝大多数是丰田埃尔法。

对，长这样

2，在对特斯拉进行采样时，若取样地点是「特斯拉充电桩」附近，同样也会造成数据偏高的情况。

此类问题重在方法，多种思路。

这里有一份来自马里兰州大学的费米问题库http://www.physics.umd.edu/perg/fermi/fermi.htm 内容涵盖了理工科多个领域。

文章整理参考了简书作者Earon