如果统计研究的设计和实施趋向于一个偏好的特定结果，那么它可能存在偏差
偏差产生的途径有如下几种。
·如果样本中的个体在某些方面与总体的个体有区别，则说明该样本存在偏差。在这种情况下，研究结果将反映样本的特有性质，而不是总体的普遍特征。
·如果研究者倾向于某一特定结果，则会产生偏差。在这种情况下，研究者会有意无意地曲解数据含义。
·如果在收集数据时，有意无意地选择了不具有总体代表性的数据，则说明数据设定本身存在偏差。
你可以每隔50个抽取一个芯片作为样本。此样本是一个代表性样本，因为每隔50个抽取的芯片与其他芯片相比没有任何特殊的规律特征。这种形式的抽样方法被称作系统抽样
整群抽样是指将总体中的个体归类为随机的组或群。假设你在农业部门工作，并且想知道使用有机农业技术的农民所占的比例。如果用简单随机抽样或系统抽样去选取样本，会耗时耗力，因为需要去许多相距甚远的独立农场采集数据。使用某个县的农民作为任意样本又会出现偏差，因为不同地区的农业生产方式会有很大差异
在统计术语中，50个州代表不同子组或层级。因为样本是从每个层级中随机选择得到的，所以该方法叫作分层抽样。
简单随机抽样：选取的是容量相同且每个样本有同等概率被选择的样本。
系统抽样：通过简单的系统抽取样本，比如在总体中每隔10个或每隔50个抽取样本。
任意抽样：使用一个碰巧很容易被选择的样本。
整群抽样：先将总体分成不同的组或群，然后从中随机挑选几个群作为样本。
分层抽样：当我们注重总体中不同的子组或层级时，选择该方法进行抽样。首先定义层级，然后在每个层级中随机抽取样本。总样本包括所有从每个独立层中抽取的样本。
如果在统计研究中一组测量值或观测值并不是由偶然因素造成的，就称为具有统计显著性
一般我们通过概率判定统计显著性，用概率量化由偶然因素造成结果的可能性。首先回答一个问题，由偶然因素造成观察误差的概率是否小于等于0.05（1/20）？如果答案是肯定的话（概率小于等于0.05），我们就说这样的误差在0.05水平上显著
·如果由随机误差造成差异的概率小于等于0.05，则这种差异在0.05水平上显著。
·如果由随机误差造
结果是指在观察或实验中出现的最基本的可能结果。
事件是指一种或多种结果的集合，这些结果有相同特性。
概率的表示
用P（事件）表示一个事件的概率，其取值总是在0~1之间（包括0和1）。概率为0时，事件不可能发生；概率为1时，事件必定发生。
步骤1：计算所有可能结果的总数。
步骤2：在所有可能的结果中，计算由特性A所构成事件发生的次数。
步骤3：得出概率，
计算结果
如果过程A有a种可能，过程B有b种可能结果，假设过程A、B之间的结果不会相互影响，不同结果的总数为a·b。这种思想适用于多个过程。例如过程C有c种可能结果，则三个过程的总结果数为a·b·c。
得到事件A近似概率的第二种方法是频率方法（实证方法），通过大量的观测值，计算事件A发生的次数。例如，如果每年平均下雨的天数为100天，就可以得出随机选择一天下雨的概率是100/365
·理论概率假设所有结果发生的可能性一致，用一种事件发生的次数除以所有可能结果的总数。
·频率概率依据观察数据或者实验数据，就是某一事件的相关频率。
·主观概率是依据经验或者主观估计的数值。
当单一事件无法预测结果时，大量事件可能会显示出一些特性。这种规律被称为大数定律（有时称为平均法则）。这一定律在统计学中具有重要的意义。
大数定律
大数定律适用于已知事件A的概率是P（A），且重复实验的结果并不依赖于先前实验结果（实验彼此之间相互独立）的实验过程。如果重复同一实验多次，事件A出现的概率将无限接近概率P（A）。实验次数越多，事件A发生的概率就越接近P（A）。
考虑两个事件，每个事件都有自己的概率和值，则期望值为：期望值=事件1的值×事件1的概率+事件2的值×事件2的概率这一公式可以推广到计算多种事件的期望值。
某一变量的期望值是对所有可能值的加权平均。这只是一个平均数，只有当大量事件发生时我们才能计算期望值，同时大数定律才会有效。
考虑两个事件，每个事件都有自己的概率和值，则期望值为：期望值=事件1的值×事件1的概率+事件2的值×事件2的概率这一公式可以推广到计算多种事件的期望值。
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