前言

为了解决模型局部最小问题，只能通过改进搜索算法解决，一种方法是让搜索过程具有爬山的能力，同时不会爬出全局最小的山谷。本文介绍的模拟退火（Simulated Annealing）和波尔兹曼机（Boltzmannn Machine）就是在模型陷入局部最优时，将模型最优搜索过程赋予爬山的能力。

模拟退火算法

当系统从一个状态转移到另一个状态时，它的能量（模型优化过程中为损失）由转化为，metropolis规则为：当小于时，直接接受；当 大于或等于 时，以一定的概率接受。p的定义如下：

具体决策过程：首先在区间[0， 1]产生一个均匀分布随机数，如果 < p，则变化被接受，反之被拒绝，进入下一步，如此循环。
T的计算：
退火算法为优化过程赋予了爬山的能力，但这会带来模型不收敛的问题，为了克服这个问题，必须控制退火算法的参数T，T很大时 变化被接受的概率减小，退火太慢可能在局部最优结束迭代；T很小时，变化被接受的概率增大，退火太快优化时间过长，可能导致不收敛。实际应用中应该采用退火温度表，初期用较大T，逐步降低。退火温度表如下：

• 温度初始值T（0）
• 退火速率下降方式：
  
• 终止温度

退火算法用于优化过程
来源

波尔兹曼机(Boltzmann Machine)