简单统计推断

参考书《统计学：从概念到数据分析》

统计的一个目的就是基于观测数据做出有关总体参数的结论，这个过程叫做统计推断。

点估计

用于估计总体参数的统计量叫做估计量，不同的样本，估计量取值不同。

衡量估计量

• 相合性
  样本量越大，相合估计量对于总体参数的估计就越精确。
• 无偏性
  意味着从一个样本中得到的估计值并不一定等于相应的总体参数，但是无穷个估计量的平均观测值等与相应的总体参数，满足这样条件的估计量称为无偏估计量。
• 所有相合、无偏估计量中取方差最小的估计量，也称为做有效或者最好的估计量。也就是样本变化时，方差最小，即变化最小的统计量。比如，样本均值就是总体均值的无偏估计量，但是最好无偏估计量就随着分布变化了。

这些标准或者最优性质是对于大样本量或者很多样本而言。

得到估计量有最大拟然法， 矩估计法， 贝叶斯法等等。

最常用的估计量就是，样本均值，样本标准差

区间估计

区间估计给出一个范围置信区间。
点估计中的估计量和区间估计的两个端点都是统计量。

置信度

意味着，如果，或者95%置信区间，意味着如果抽取相同样本量的大量样本，那么样本中得到的以相同方式计算出来的大量区间中有95%的区间含有总体参数