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简单统计推断

简单统计推断

作者: limbo1996 | 来源:发表于2020-05-24 15:26 被阅读0次

参考书《统计学:从概念到数据分析》

统计的一个目的就是基于观测数据做出有关总体参数的结论,这个过程叫做统计推断

点估计

用于估计总体参数的统计量叫做估计量,不同的样本,估计量取值不同。

衡量估计量

  • 相合性
    样本量越大,相合估计量对于总体参数的估计就越精确。
  • 无偏性
    意味着从一个样本中得到的估计值并不一定等于相应的总体参数,但是无穷个估计量的平均观测值等与相应的总体参数,满足这样条件的估计量称为无偏估计量
  • 所有相合、无偏估计量中取方差最小的估计量,也称为做有效或者最好的估计量。也就是样本变化时,方差最小,即变化最小的统计量。比如,样本均值就是总体均值的无偏估计量,但是最好无偏估计量就随着分布变化了。

这些标准或者最优性质是对于大样本量或者很多样本而言。

得到估计量有最大拟然法, 矩估计法, 贝叶斯法等等。

最常用的估计量就是,样本均值,样本标准差

区间估计

区间估计给出一个范围置信区间
点估计中的估计量和区间估计的两个端点都是统计量。

置信度

意味着,如果\alpha = 0.05,或者95%置信区间,意味着如果抽取相同样本量的大量样本,那么样本中得到的以相同方式计算出来的大量区间中有95%的区间含有总体参数

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